Bonjour, Il y a un tour de passe dans l'exercice 3, question 1a qui pose problème : Tu as : = \dfrac{\sqrt{49+8h}-\sqrt{49}}{h} Ok. Ensuite, comme dans l'exercice 2, il faut multiplier en haut et en bas par le conjugué pour pouvoir ensuite évacuer ce h au dénominateur qui nous gêne : = \dfrac{\sqrt{...

Bonjour, Il faudrait reprendre l'exercice 2 questions 1, 2 et 3. 1) : En partant de la forme de droite et en multipliant par le conjugué : \dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} = \dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\times \dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}= \ldots = \sqrt{a}-\sqrt{b} 2) et3), je pense ...

Bonjour Nathan, Ta stratégie me semble correcte (je n'ai pas vérifié tous les calculs). Personnellement, je pense que cette famille ne va jeter les flacons à la fin de l'année s'il reste du produit dedans :). Il s'agit, à mon avis, d'un budget "moyen". Pour la réponse à donner, le mieux es...

Bonjour,

Je suis plutôt d'accord avec ta réponse. On peut réfléchir avec un cube de masse 400kg et passer à l'échelle 1/10.

A bientôt

Bonjour, Je pense que les inégalités sont larges dans ton exercice (si x = Pi/4 ...) ou que l'intervalle est ouvert. Soit donc x \in [\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}] Une idée peut être d'appliquer l'inégalité des accroissements finis à la fonction f(x)=\dfrac{\cos(x)}{\sin(x)} entre a = \frac{\pi}{4}...

Bonjour, Je ne comprends pas bien ton théorème, il n'y a pas de conséquence. Prenons la dernière suite, elle me semble plus simple : v_n=5-\dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}} -1 \leq (-1)^n \leq 1 Ainsi, \dfrac{-1}{\sqrt{n}} \leq \dfrac{(-1)^n}{\sqrt{n}} \leq \dfrac{1}{\sqrt{n}} En passant à la limite aux born...

Bonjour, Soit donc k \in \mathbb{Z} . L'idée serait de revenir à la définition de limite de suite : \lim_{n \mapsto +\infty }u_{n} = \ell signifie : Pour tout \epsilon > 0 (aussi petit que l'on veut), il existe un rang N \in \mathbb{N} tel que pour tout n \geq N on a \|u_{n} - \ell \| < \epsilon . A...

Bonjour, Je n'ai pas lu le passage sur la roulette. Pour le loto : -- 10!/1!(10-1)! = 10 (Un numéro chance sur 10, c'est peut-être plus simple) -- "ainsi un joueur a environ 16% de chance de gagner dont 9% de chance de juste voir son ticket remboursé" . -- "Donc un joueur au loto à 1 ...

BONJOUR ! 1. Il faut commencer par la limite de 0,75^n. 0<= 0,75 < 1 donc \displaystyle\lim_{n\rightarrow +\infty} 0,75^n = \ldots 2. On écrit u_{n+1}-u_n = 500\times 0,75^{n+1} + 1200 - (500\times 0,75^n + 1200) = 500\times (0,75^{n+1}-0,75^n) = \ldots Je te laisse factoriser et conclure. 3. def se...

Bonsoir, En résolvant le système : \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \dfrac{1}{3} & \dfrac{1}{3} & \dfrac{1}{3}\\ 0.5 & 0 & 0.5\\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix} On obtient les conditions x=3y et z=3b/2 En...

Bonjour,

Cette vidéo peut peut-être t'aider (vers 11 minutes):

https://www.youtube.com/watch?v=YW1m2l9TrCE

Il suffit d'une puissance de P pour laquelle la matrice P^k ne comporte pas de zéros.

A bientôt

Bonjour Cédric,

J'ai un peu de mal à comprendre ce que tu veux prouver.

En effet, en prenant U vecteur nul :
\(U =
\begin{matrix}
0\\
0
\end{matrix}\)

Alors on aura AU = U dans tous les cas.

A bientôt

Essaye d'écrire le premier terme de la somme pour x = 0 (et n=0)

A bientôt

Bonjour, C'est étrange en effet. Pour x=-3 |u_n| = \dfrac{1}{3}\dfrac{1}{\frac{n}{3^n}+1} non ? Qui ne tend pas vers 0... C'est peut-être du français : Montrer que pour que cette série soit convergente il faut que x\in[-3;3[ Ensuite, j'ai un doute sur l'existence de cette série pour x=0 . La somme n...

Bonjour, D'un point de vu mathématiques, la recherche d'un éventuel maximum à une fonction donnée nécessite beaucoup plus de considérations et d'étude que la seule question de ton exercice (la fonction est-elle dérivable ? sur quel intervalle ? Cherche-t-on simplement un maximum local ? ou global ?....