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par SoS-Math(9)
dim. 24 sept. 2023 10:31
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Sujet : inégalités par récurrence ou non ?
Réponses : 1
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Re: inégalités par récurrence ou non ?

Bonjour Nathan,

Je pense qu'il faut faire une récurrence pour démontrer ta propriété ...

SoSMath.
par SoS-Math(9)
dim. 24 sept. 2023 10:26
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Sujet : exo
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Re: exo

Maxime, Pour la question 2, il faut montrer que \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} puis faire la somme ... S(n) = \sum_{k=1}^{p}\frac{1}{k(k+1)} = \sum_{k=1}^{p}(\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}) = (\frac{1}{1}-\frac{1}{1+1})+(\frac{1}{2}-\frac{1}{2+1})+...+(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n})+(\frac{1}{n}-...
par SoS-Math(9)
dim. 24 sept. 2023 10:18
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Sujet : suite
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Re: suite

Julia,

D'après ta récurrence, tu as toujours \(0 < u_n < 1\).
Donc pour tout n, \(u_n < 1\).

SoSMath
par SoS-Math(9)
dim. 24 sept. 2023 09:43
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Sujet : suite
Réponses : 7
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Re: suite

Julia, Je reprends : L'idée est la suivante pour l'hérédité : On suppose qu'il existe un entier k, tel que 0 < u_k < 1 et il faut montrer que 0 < u_{k+1} < 1 Pour cela il faut trouver les opérations qui te permettent de passer de u_k à u_{k+1} en utilisant ta relation de récurrence u_{k+1}=(u_k−1)^2...
par SoS-Math(9)
dim. 24 sept. 2023 09:34
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Sujet : suite
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Re: suite

Bonjour Julia,

Je viens de comprendre ... ta propriété P(n) est : \(u_n \in ]0 ; 1[\) pour tout n.

SoSMath.
par SoS-Math(9)
sam. 23 sept. 2023 21:58
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Sujet : suite
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Re: suite

Bonsoir Julia, ton exercice est incomplet ... il manque une donnée sur u_n . L'idée est la suivante pour l'hérédité : On suppose qu'il existe un entier k \geq 2, tel que u_{k+1}=(u_k-1)^2 et il faut montrer que u_{k+2}=(u_{k+1}-1)^2 Pour montrer ceci, tu as besoin de connaître l'expression de u_{n+1...
par SoS-Math(9)
sam. 23 sept. 2023 21:04
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Sujet : exo
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Vues : 1397

Re: exo

Maxime,

tu as bien \(u_n =\sum_{k=p}^{n}\frac{1}{k(k+1)}\) ce qui donne \(u_n= \frac{1}{p(p+1)}+\frac{1}{(p+1)(p+2)}+....+\frac{1}{n(n+1)}\)

SoSMath.
par SoS-Math(9)
sam. 23 sept. 2023 20:58
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Sujet : exo
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Vues : 1397

Re: exo

Bonsoir Maxime, Pour la question 1, ta méthode est bonne ... u_{n+1}-u_n= \frac{1}{p(p+1)}+....+\frac{1}{n(n+1)}+\frac{1}{(n+1)(n+2)} - (\frac{1}{p(p+1)}+....+\frac{1}{n(n+1)}) = ... je te laisse terminer. Pour la question 2, il faut montrer que \frac{1}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1} puis faire ...
par SoS-Math(9)
mar. 5 sept. 2023 14:14
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Sujet : vocabulaire
Réponses : 1
Vues : 793

Re: vocabulaire

Bonjour Lilou,

La 2ème formulation est la bonne !
La première formulation est souvent utilisée pour faire la différence du maximum et du minimum.

SoSMath.
par SoS-Math(9)
dim. 25 juin 2023 09:05
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Sujet : Maths...et biologie
Réponses : 1
Vues : 1447

Re: Maths...et biologie

Bonjour, Pour tracer les quadrants, il faut commencer par déterminer l'intersection, notée A, du segment orange avec les deux cercles, puis on effectue une rotation de centre celui de la cellule et d'angle 45° du point A pour obtenir le point P1. On effectue alors des rotations de centre celui de la...
par SoS-Math(9)
dim. 25 juin 2023 08:36
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Sujet : Statistiques
Réponses : 11
Vues : 2481

Re: Statistiques

Bonjour, Je n'ai pas trouvé de solution à ton problème d'affichage et je pense que la seule façon de faire est de changer le "." par ":". Pour Excel la notation 05.48 de correspond à aucun type de nombres prédéfinis, donc pour lui c'est du texte (c'est pour cela qu'il est automat...
par SoS-Math(9)
mar. 13 juin 2023 14:33
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Sujet : étude et représentation graphique d'une fonction
Réponses : 5
Vues : 2175

Re: étude et représentation graphique d'une fonction

A bientôt Jean.

SoSMath.
par SoS-Math(9)
mar. 13 juin 2023 13:16
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Sujet : étude et représentation graphique d'une fonction
Réponses : 5
Vues : 2175

Re: étude et représentation graphique d'une fonction

C'est très bien Jean.

Bonne continuation.

SoSMath.
par SoS-Math(9)
mar. 13 juin 2023 10:16
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Sujet : étude et représentation graphique d'une fonction
Réponses : 5
Vues : 2175

Re: étude et représentation graphique d'une fonction

Bonjour Jean, Le principe est simple, tu as deux inconnues (a et b) dans ta fonction f, il te faut donc 2 équations avec a et b qui te seront données par le fait que les points A et B appartiennent à la courbe de f. Voici comment obtenir la 1ère équation : A(0;3) appartient à la courbe de f <=> f(xA...
par SoS-Math(9)
sam. 11 mars 2023 17:07
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Sujet : convergence d'une série
Réponses : 9
Vues : 3012

Re: convergence d'une série

Bonjour Soy,

Je suis d'accord pour le critère il suffit que cela soit vraie à partir d'un certain rang.
Par contre le série n'est pas définie pour x = 0 ... en effet \(x^{n-1}= x^n \times \frac{1}{x}\) donc elle ne converge pas pour x = 0.

SoSMath.