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par SoS-Math(25)
dim. 21 mai 2023 08:03
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Sujet : Suites géométriques
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Re: Suites géométriques

BONJOUR ! 1. Il faut commencer par la limite de 0,75^n. 0<= 0,75 < 1 donc \displaystyle\lim_{n\rightarrow +\infty} 0,75^n = \ldots 2. On écrit u_{n+1}-u_n = 500\times 0,75^{n+1} + 1200 - (500\times 0,75^n + 1200) = 500\times (0,75^{n+1}-0,75^n) = \ldots Je te laisse factoriser et conclure. 3. def se...
par SoS-Math(25)
sam. 8 avr. 2023 21:58
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Sujet : chaînes de Markov
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Re: chaînes de Markov

Bonsoir, En résolvant le système : \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix}\begin{pmatrix} \dfrac{1}{3} & \dfrac{1}{3} & \dfrac{1}{3}\\ 0.5 & 0 & 0.5\\ 1 & 0 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} x & y & z \end{pmatrix} On obtient les conditions x=3y et z=3b/2 En...
par SoS-Math(25)
sam. 8 avr. 2023 12:54
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Sujet : chaînes de Markov
Réponses : 4
Vues : 1863

Re: chaînes de Markov

Bonjour,

Cette vidéo peut peut-être t'aider (vers 11 minutes):

https://www.youtube.com/watch?v=YW1m2l9TrCE

Il suffit d'une puissance de P pour laquelle la matrice P^k ne comporte pas de zéros.

A bientôt
par SoS-Math(25)
sam. 8 avr. 2023 11:31
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Sujet : convergence de matrices
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Re: convergence de matrices

Bonjour Cédric,

J'ai un peu de mal à comprendre ce que tu veux prouver.

En effet, en prenant U vecteur nul :
\(U =
\begin{matrix}
0\\
0
\end{matrix}\)

Alors on aura AU = U dans tous les cas.

A bientôt
par SoS-Math(25)
sam. 11 mars 2023 15:37
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Sujet : convergence d'une série
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Re: convergence d'une série

Essaye d'écrire le premier terme de la somme pour x = 0 (et n=0)

A bientôt
par SoS-Math(25)
sam. 11 mars 2023 10:40
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Sujet : convergence d'une série
Réponses : 9
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Re: convergence d'une série

Bonjour, C'est étrange en effet. Pour x=-3 |u_n| = \dfrac{1}{3}\dfrac{1}{\frac{n}{3^n}+1} non ? Qui ne tend pas vers 0... C'est peut-être du français : Montrer que pour que cette série soit convergente il faut que x\in[-3;3[ Ensuite, j'ai un doute sur l'existence de cette série pour x=0 . La somme n...
par SoS-Math(25)
ven. 17 févr. 2023 14:25
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Sujet : Un seul calcul
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Re: Un seul calcul

Bonjour, D'un point de vu mathématiques, la recherche d'un éventuel maximum à une fonction donnée nécessite beaucoup plus de considérations et d'étude que la seule question de ton exercice (la fonction est-elle dérivable ? sur quel intervalle ? Cherche-t-on simplement un maximum local ? ou global ?....
par SoS-Math(25)
ven. 17 févr. 2023 13:53
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Sujet : Interprétation
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Re: Interprétation

Bonjour, Ici, il est dit que la perte de production potentielle progresse selon le carré du stock de CO2. C'est ce que l'on appelle une progression quadratique. Par exemple, si l'on prend deux quantités x et y avec une relation quadratique du type : y = x^2 + x + 1 Alors : Pour x = 1, y = 3 Pour x =...
par SoS-Math(25)
jeu. 16 févr. 2023 16:24
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Sujet : Interprétation
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Re: Interprétation

J'ai cette égalité : d(S_{t})=d_2(S_{t})^{2}+d_1S_{t}+d_0 Sachant que : d(St) est la perte de production potentielle d'une industrie due aux émissions de dioxyde de carbone (et donc au réchauffement climatique). d(St) prend une valeur comprise entre 0 et 1 et est une fonction croissante de St , qui...
par SoS-Math(25)
jeu. 16 févr. 2023 11:47
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Sujet : Démo
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Re: Démo

Bonjour, En effet, il s'agit d'un problème d'optimisation. Ton ami a remplacé U(t) par la formule donnée. L'étude de la dérivée partielle selon E_t cherche à savoir comment varie cette somme lorsque E_t varie. Commence peut-être par finir cet exercice qui est plus simple : http://sosmath.ac-poitiers...
par SoS-Math(25)
jeu. 16 févr. 2023 11:41
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Sujet : Interprétation
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Re: Interprétation

Bonjour, Une question que l'on peut se poser est : La perte de production potentielle d'une industrie due aux émissions de dioxyde de carbone est-elle proportionnelle au stock de dioxyde de carbone dans l'atmosphère ? Mathématiquement, a-t-on : d(\alpha S_t) = \alpha d(S_t) pour tout nombre \alpha (...
par SoS-Math(25)
mar. 14 févr. 2023 15:59
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Sujet : Un seul calcul
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Re: Un seul calcul

ok merci, j'ai trouvé ça en dérivant : https://www.cjoint.com/data/MBomDnVKTfO_%C3%A9quationnn.png Est-ce que ce résultat est correct ? il me semble bien compliqué, j'ai peut être fait une erreur mais j'ai refait le calcul plusieurs fois et je vois pas où. Maintenant, comment continuer si le résult...
par SoS-Math(25)
mar. 14 févr. 2023 15:37
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Sujet : Interprétation
Réponses : 9
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Re: Interprétation

Je te laisse regarder ce que signifie proportionnel. Commence par là peut-être.

Bon courage
par SoS-Math(25)
mar. 14 févr. 2023 15:25
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Sujet : Un seul calcul
Réponses : 14
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Re: Un seul calcul

Comme indiqué, on cherche une tangente horizontale par le fait que la dérivée s'annule. En t'inspirant de la condition à obtenir, il faut manipuler l'égalité : PRT-P(e^{RT+R}-1)+Rfe^{RT} = 0 \Leftrightarrow \quad PRT-P(e^{RT+R}-1) = -Rfe^{RT} Je te laisse finir en multipliant par \dfrac{e^{-RT}}{P} ...
par SoS-Math(25)
mar. 14 févr. 2023 14:19
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Sujet : Un seul calcul
Réponses : 14
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Re: Un seul calcul

Ce n'est pas très confortable d'étudier ce genre de problème d'optimisation avec un contexte aussi flou. Ici, nous n'avons qu'une condition pour une tangente horizontale. La recherche d'un maximum nécessite une analyse plus poussée (Quel intervalle d'étude ?, que se passe-t-il aux bornes ? est-ce un...