Bonjour Sylvain, Si tu veux que je t'aide il faut me dire où tu bloques ... je ne suis pas ici pour faire tes exercices, mais pour t'aider à les résoudre ! Cependant voici un petit rappel sur le vocabulaire : l'image de a par g est g(a) = -2a un antécédent de b par g est le nombre x tel que g(x) = b...

Bonjour Yoann, Pour la question 1d), utilise les variations de ta fonction (tu peux observer sa courbe et en déduire son signe ...) pour la question 2b), tu dois trouver f'(x) = g(x) * h(x) ou il te faut déterminer h(x). Et en principe le signe de h(x) est évident .... pour la question 3a), détermin...

De rien Marion,

SoSMath.

Bonjour Virginie,

tout d'abord je suis désolé mais ton message est illisible !
Quand tu utilises "tex" pour écrire une suite, il y a une erreur pour la définir : il faut taper "u_{n}" et non "\u_{n}".

Peux-tu essayer de retaper ton text ?

SoSMath.

Bonjour Florian, non tu ne peux pas trouver cela ! En effet tu veux prouver que U_{n+1} = \frac{2^{n+1} + 3^{n+1}}{5} . Recommence tes calculs : U_{n+1} = 5 U_{n} - 6 U_{n-1} = ... Remplace U_{n} et U_{n-1} par leur expression en fonction de n et termine les calculs. Bon courage, SoSMath.

Bonjour Alex,

En effet, pour tout n non nul \(0^{n}\) = 0.

Pour le reste, je ne peux pas t'en dire plus ... car je n'ai pas ton exercice.

SoSMath.

Bonjour Marion,

Pour tes deux questions on peut , par exemple, étudier les variations des fonctions f(x) = \(e^{x}\) - x et g(x) = 2\(e^{x}\) - x\(e^{x}\) - 1, pour déterminer leurs signes.

Bon courage,
SoSMath.

Bonjour Florian,

Tu te trompes dans tes calculs ....

pour n = 1, \(u_{1+1}\) = \(\frac{1+1}{2*1}\) * \(u_{1}\)
soit \(u_{2}\) = \(\frac{1}{2}\)

puis pour n = 2, ...

Attention à bien remplacé n par sa valeur (ne pas confondre n et \(u_{n}\) ).

Bon courage,
SoSMath.

Bonsoir Alex,

Je pense qu'il faut considérer (pour n=0) la fonction \(f_{0}\)(x) = 1/(1+x²). Alors le point de coordonnées (0;0) n'appartient pas à la courbe de la fonction \(f_{0}\) car \(f_{0}\)(0) = 1 (et non 0).

Sinon, il doit y avoir une erreur dans l'énoncé ...

Bon courage
SoSMath.

Bonsoir Hélène,

tu as presque fini ta démonstration :
Tu sais que pour tout p, p(a²) >= 0, donc 1+a+pa+p(a²) >= 1+a+pa.

Or tu as montré que (1+a)^(p+1) >= 1+a+pa+p(a²),
donc (1+a)^(p+1) >= ....

Bon courage,
SoSMath.

Voici une autre aide :

Dans ton expression de \(U_{n+1}\) tu peux remplacer \(2^{n}\) par 2 \(\times\)\(2^{n-1}\) (de même avec \(3^{n}\)) puis factoriser \(2^{n-1}\) et \(3^{n-1}\) ...

Bon courage,
SoSMath.

Mélanie,

J'ai vu tes précisions sur ton autre message.
Donc pour la réponse, regarde l'autre message.

SoSMath.

Bonsoir Sarah,

C'est tout à fait exact !

SoSMath.

Bonjour, Petit rappel : "Merci de bien vouloir signer votre message par votre prénom." Pour la question 3a), tu as calculé x_{N} et x_{M} en fonction de m à la question 2), donc tu peux simplifier l'expression des coordonnées de I. Pour la question 3b), exprime alors y_{I} en fonction de x...

Bonsoir Mélanie,

Pour déterminer g o u, sachant que g est définie sur ]0; +\(\infty\)[, il faut déterminer sur quel(s) intervalle(s) u est strictement positive. Puis utiliser le théorème des fonctions composées.

Bon courage,
SoSMath.