Bonjour,
le forum est ouvert jusqu'à la fin de la semaine donc tu peux poser ta question.
À bientôt

Bonjour, si tu sais que ton nombre comporte trois chiffres non nuls et qu'il est compris entre 8 et 9, alors il s'écrit \(8, \_\,\, \_\) Le produit des deux chiffres de la partie décimale est égal à 42. Je te laisse regarder dans les tables de multiplication quel produit de deux nombres (inférieurs ...

Bonjour, en probabilités, la variance et l'écart-type sont des indicateurs de dispersion qui mesurent la dispersion d'une variable aléatoire autour de son espérance. Pour une série statistique, la variance et l'écart-type sont des indicateurs de dispersion qui mesurent la dispersion des valeurs de l...

Bonjour, la question que tu dois te poser est : à quoi cela va me servir ? Pour la première utilisation de Bienaymé Tchebychev, tu obtiendras une majoration de la probabilité, c'est donc une information qui va certainement manquer de précision pour en déduire quelque chose. Pour la troisième partie,...

Bonjour, ton équation différentielle est \(\dfrac{\text{d}T(t)}{\text{d}t}=-r(T(t)-T_{env})\), ce qui donne en développant : \(\dfrac{\text{d}T(t)}{\text{d}t}=-r(T(t)+ rT_{env})\), ce qui donne en utilisant des notations mathématiques : \(y'+ry=tT_{env}\), avec \(y(0)=T(0)=T_0\) Cette équation est u...

Bonjour, l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev te donne une information sur la probabilité qu'une variable aléatoir s'écarte de sa moyenne de plus d'une certaine valeur. Donc tu auras effectivement pour un écart de \(2\sigma\), \(P(|X-\mu|\geqslant 2\sigma)\leqslant \dfrac{\sigma ^2}{4\sigma^2}\), ce q...

Bonjour, je réponds à ton premier message sur l'inégalité de Bienaymé Tchebychev. Cette inégalité mesure la probabilité qu'une variable aléatoire s'écarte de sa moyenne de plus d'une certaine valeur, donc celle-ci ne te permettra pas de répondre à ta question. Dans ta question, il faut juste calcule...

Bonjour, Les deux formules que tu cites sont exactes : \(u'\text{e}^{u}\) admet bien pour primitive \(\text{e}^{u}\) (à une constante additive près) car la dérivée de \(\text{e}^{u}\) est \(u'\text{e}^{u}\). De la même manière \(\dfrac{1}{a}\text{e}^{ax+b}\) est bien une primitive de \(\text{e}^{ax+...

Bonjour, La linéarité de l'intégrale stipule que l'on peut "partager" l'intervalle d'intégration en plusieurs sous intervalles. Si \(f\) est continue sur \([a\,;\,b]\) alors pour tout réel \(c\in]a\,;\,b[\) \(\displaystyle\int_a^b f(x)\text{d}x=\int_{a}^{c}f(x)\text{d}x+\int_{c}^{b}f(x)\te...

Bonjour, la convexité d'une fonction dérivable est caractérisée par le sens de variation de sa dérivée. Prenons une fonction \(f\) définie et dérivable sur un intervalle \(I\). La fonction \(f\) est concave sur \(I\) si et seulement si \(f'\) est décroissante sur \(I\) ; La fonction \(f\) est convex...

Bonjour,
Selon la définition (large ou stricte), on peut considérer qu’une suite constante est un cas particulier de suite décroissante car elle vérifie pour tout entier naturel \(n\), \(u_{n+1}\leqslant u_n\) (définition d’une suite décroissante).
Bonne continuation

Bonjour,
Dans ce cas particulier, c’est une suite constante.
Bonne continuation

Bonjour,
Si tu suis les questions de l’énoncé, tu verras qu’on t’a fait calculer la longueur \(SI\) qui correspond à la distance entre \(S\) et le plan \((ABC)\) : cela correspond à la hauteur du prisme.
Bonne continuation

Bonjour,
Une suite monotone est une suite qui a un unique sens de variation sur \(\mathbb{N}\) : elle est ou bien décroissante ou bien croissante sur \(\mathbb{N}\).
Bonne continuation

Bonjour, Une primitive de fonction est définie à une constante additive près. Si tu prends la fonction définie sur \mathbb{R} par f(x)=2x , alors toute fonction de la forme x\longmapsto x^2+k où k est une constante réelle, il y a donc une infinité de primitives. Tu as donc raison : il faut dire « un...