Bonjour,
la résolution d'une équation du second degré dans \(\mathbb{C}\) est possible donc tu vas pouvoir la résoudre formellement.
Bon courage

Bonjour, ce n'est plus tout à fait la même chose : tu souhaites désormais résoudre une équation à paramètre, ce qui permet d'utiliser des techniques sur les équations valables dans \(\mathbb{C}\). En quelle classe es-tu pour poser ce type de question ? La notion de nombre complexe n'apparait au lycé...

Bonjour, le fait d'utiliser \(i\) implique que tu travailles dans \(\mathbb{C}\) or, comme il n'y a pas de relation d'ordre total dans \(\mathbb{C}\), la notion de signe n'a pas de sens donc une inéquation telle que celle que tu proposes n'a pas de sens. Je te cite Wikipedia (https://fr.wikipedia.or...

Bonjour, tes démarches sont tout à fait valides et tes réponses me semblent correctes mais la rédaction peut gagner en rigueur. Peut-être devras-tu détailler la division euclidienne de \(P\) par \(X-1\) dans la première question. Dans la deuxième question, la résolution du système sera à rédiger de ...

Bonjour, pour les graphes orientés on a la proposition suivante : Soit G un graphe fortement connexe (c'est-à-dire que pour tous sommets \(u\) et \(v\) du graphe, il existe un chemin de \(u\) à \(v\) et un chemin de \(v\) à \(u\)). G admet un cycle eulérien si et seulement si chaque sommet a le même...

Bonjour, je viens de vérifier dans les manuels dont je dispose sur les graphes et la définition de graphe complet s'applique à un graphe simple (voir aussi wikipedia : https://fr.wikipedia.org/wiki/Graphe_complet) : En théorie des graphes, un graphe complet est un graphe simple dont tous les sommets...

Bonjour, comme je l'avais dit dans mon précédent message, cette formule a certainement été obtenue de manière empirique en s'appuyant sur des relevés statistiques de nombreux cas cliniques, avec des appuis théoriques de sciences physiques (loi de refroidissement des corps de Newton : https://fr.wiki...

Bonjour, ne t'inquiète pas, le forum est là pour aider les élèves donc tu peux poser autant de questions que nécessaire. Pour dériver ta fonction, tu as besoin de connaître les dérivées de puissances de \(x\) : \(x\mapsto x^3\) se dérive en \(x\mapsto 3x^2\) ; \(x\mapsto x^2\) se dérive en \(x\mapst...

Bonjour, je comprends mieux... Dans ton exercice, il n'est pas nécessaire de factoriser car on te demande une équation de tangente. Pour obtenir cela, tu as besoin de la dérivée de ta fonction \(f'(x)=\ldots\), afin d'appliquer la formule que tu as dû voir dans ton cours : \(y=f'(a)\times (x-a)+f(a)...

Bonjour,
je complète mon message : que te demande-t-on sur cette fonction ?
À bientôt

Bonjour, ce que tu nous donnes n'est pas une équation car il n'y a pas d'égalité ni de second membre. Si c'est \(4x^3 - 3x^2 + 2x + 1=0\), il s'agit d'une équation polynomiale de degré 3 qu'on ne sait pas résoudre de manière systématique au collège comme au lycée. Peux-tu préciser dans quel contexte...

Bonjour, modulo 9, c'est encore valable mais moins intéressant car le produit n'est pas nul, ce qui peut mener à plusieurs possibilité pour \(a\). D'une manière générale, la congruence est une bonne méthode mais dans ce cas-là, sachant qu'il y a 10 possibilités seulement pour \(a\), un test exhausti...

Bonjour, effectivement, par convention, pour toute matrice carrée d'ordre \(n>0\) on a bien \(M^0=I_n\) où \(I_n\) est la matrice identité qui joue le rôle d'élément neutre pour la multiplication. Il se peut que l'implémentation du calcul de la puissance de matrice dans la calculatrice soit fait de ...

Bonjour, effectivement, on ne parle pas de suites géométriques de matrices même si formellement, on a la même structure. Le terme "suite géométrique" est réservé aux suites numériques, car derrière ce terme, il y a la notion de rapport constant (raison est de la même famille que ratio), ce...

Bonjour, tu as une suite décroissante \((u_n)\) et une suite croissante \((v_n)\) donc tu sais qu'à partir d'un certain rang, tu auras \(v_n>u_n\). Pour savoir à quel rang ce dépassement se fera, tu peux choisir une équation comme une inéquation car les mécanismes de résolution seront les mêmes. Je ...