par sos-math(21) » sam. 6 avr. 2024 08:19
Bonjour,
étudier la position relative de deux plans revient à déterminer s'ils sont parallèles (distincts ou confondus) ou bien sécants.
Dans ton cas, il suffit de regarder les vecteurs normaux à chaque plan en reprenant les coefficients de \(x,y,z\) :
- \(P_1\, :\, 2x-3y+z-1 = 0\) donc \(\overrightarrow{n_1}\begin{pmatrix}2\\-3\\1\end{pmatrix}\)
- \(P_2\, :\, 3x-4y + 7 = 0 \) donc \(\overrightarrow{n_2}\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix}\)
Les vecteurs normaux ne sont clairement pas colinéaires donc les plans ne sont pas parallèles donc ils sont sécants.
Bonne continuation
Bonjour,
étudier la position relative de deux plans revient à déterminer s'ils sont parallèles (distincts ou confondus) ou bien sécants.
Dans ton cas, il suffit de regarder les vecteurs normaux à chaque plan en reprenant les coefficients de \(x,y,z\) :
[list]
[*] \(P_1\, :\, 2x-3y+z-1 = 0\) donc \(\overrightarrow{n_1}\begin{pmatrix}2\\-3\\1\end{pmatrix}\)
[*]\(P_2\, :\, 3x-4y + 7 = 0 \) donc \(\overrightarrow{n_2}\begin{pmatrix}3\\-4\\0\end{pmatrix}\)
[/list]
Les vecteurs normaux ne sont clairement pas colinéaires donc les plans ne sont pas parallèles donc ils sont sécants.
Bonne continuation