Bonjour,
Tout est dit dans l’énoncé il faut faire une récurrence pour prouver la propriété [TeX]\mathcal{P}_n\,:\,v_n=7-3\times 2^n[/TeX]
Il y a deux étapes que tu dois connaître : l’initialisation et l’hérédité.
Pour l’initialisation je te laisse faire
Pour l’hérédité il faut considérer un entier naturel [TeX]n[/TeX] tel que la propriété soit vrai. Ensuite tu te places au rang [TeX]n+1[/TeX].
Tu pars donc de la relation de récurrence [TeX]v_{n+1}=2v_n-7=2(7-3\times 2^n)-7[/TeX]
Et ensuite, je te laisse développer et essayer d’obtenir la propriété au rang [TeX]n+1[/TeX]
Bonne continuation

Bonjour pouvez vous m'aider svppppppppp

merci

Soit (vn) la suite définie par v0=4 et v(n+1)=2vn-7, avec n∈N.
Démontrer par récurrence, que vn=7-3×2^n, avec n∈N.