par sos-math(21) » ven. 5 févr. 2021 13:08
Bonjour,
une fraction est irréductible si le PGCD de son numérateur et de son dénominateur est égal à 1.
Si on note \(d=PGCD(n+1,n+2)\) alors \(d\) divise \(n+1\) et \(d\) divise \(n+2\) donc il divise leur différence : \(d\) divise donc \(n+2-(n+1)=1\).
En conclusion \(d=PGCD(n+1,n+2)=1\).
Est-ce plus clair ?
Bonjour,
une fraction est irréductible si le PGCD de son numérateur et de son dénominateur est égal à 1.
Si on note \(d=PGCD(n+1,n+2)\) alors \(d\) divise \(n+1\) et \(d\) divise \(n+2\) donc il divise leur différence : \(d\) divise donc \(n+2-(n+1)=1\).
En conclusion \(d=PGCD(n+1,n+2)=1\).
Est-ce plus clair ?