par SoS-Math(33) » sam. 14 nov. 2020 09:35
Bonjour Clémence,
pour la question 1a)
x \(\in\) ]-1 ; \(+\infty\)[
donc 3x \(\in\) ]-3 ; \(+\infty\)[
donc 3x + 2 ]-1 ; \(+\infty\)[
pour la question 1bii)
il te faut trouver auparavant l'expression de Un en fonction de n
U0 = y
U1 = 3y + 2 = \(3^1\) y + \(3^1\)-1
U2 = 9y + 8 = \(3^2\)y +\(3^2\)-1
U3 = 27 y + 26 = \(3^3\) y +\(3^3\)-1
Il semble donc que Un = \(3^n\)y + \(3^n\) - 1 = \(3^n\)(y + 1) -1
Il te faut maintenant démontrer ce résyultat par récurrence et ensuite tu pourras calculer la limite .
Je te laisse poursuivre
SoS-math
Bonjour Clémence,
pour la question 1a)
x [tex]\in[/tex] ]-1 ; [TeX]+\infty[/TeX][
donc 3x [tex]\in[/tex] ]-3 ; [TeX]+\infty[/TeX][
donc 3x + 2 ]-1 ; [TeX]+\infty[/TeX][
pour la question 1bii)
il te faut trouver auparavant l'expression de Un en fonction de n
U0 = y
U1 = 3y + 2 = [TeX]3^1[/TeX] y + [TeX]3^1[/TeX]-1
U2 = 9y + 8 = [TeX]3^2[/TeX]y +[TeX]3^2[/TeX]-1
U3 = 27 y + 26 = [TeX]3^3[/TeX] y +[TeX]3^3[/TeX]-1
Il semble donc que Un = [TeX]3^n[/TeX]y + [TeX]3^n[/TeX] - 1 = [TeX]3^n[/TeX](y + 1) -1
Il te faut maintenant démontrer ce résyultat par récurrence et ensuite tu pourras calculer la limite .
Je te laisse poursuivre
SoS-math