Bonjour,
pour la question 1, il s'agit de déterminer l'intervalle de valeurs que peut prendre la longueur \(AM\).
Comme \(M\) "se promène" sur le segment \([AB]\), le segment \([AM]\) minimum lorsqu'il sera sur \(A\) (il vaudra alors \(AM=AA=\ldots\)) et au maximum lorsqu'il sera sur \(B\) (il vaudra alors \(AM=AB=\ldots\)
Donc \(\ldots\leqslant x\leqslant\) soit \(x\in[\ldots\,;\,\ldots]\)
Pour le reste, c'est une histoire de parallèles dans un triangle donc c'est le théorème de Thalès.
Bonne continuation

Merci beaucoup pour votre réponse malgré effectivement un délais un peut court.
Pour le 1 javait fait AC-1<AM<AC+1
Est ce correcte ?

Merci beaucoup pour votre réponse malgré effectivement un délais un peut court.
Pour le 1 javait fait AM-1<AM<AM+1
Est ce correcte ?

Bonsoir Flavie,

Dans ton message, tu m'indiques l'énoncé, mais aucune trace de recherche, il m'est donc difficile de savoir où tu bloques.
Je t'indique donc quelques pistes.

1) M est sur le segment [AC], cela doit te permettre d'en déduire un encadrement de la longueur AM, c'est-à-dire de x.
A toi de compléter les pointillés
....[tex]\leq AM\leq[/tex]... donc x = AM appartient à l'intervalle [.... ; ....].

2) a) Utilises des parallèles et un théorème de géométrie bien connu depuis le collège (et ce n'est pas le théorème de Pythagore...)
Cela te permettra d'écrire l'égalité de deux rapports et d'en déduire MN.
b) Comment calculer l'aire d'un rectangle? Utilise le résultat de la question précédente.

3) a) Rentre l'expression de f(x) dans le menu graph de la calculatrice puis affiche la courbe (attention à la fenêtre graphique).
Avec la calculatrice [b][b][b]CASIO, SHIFT G-SolV[/b][/b][/b] Max permet de déterminer le maximum de f.

b) Forme canonique : relis ton cours et tu peux aussi regarder la vidéo suivante du site maths-et-tiques:
https://youtu.be/OQHf-hX9JhM

Les délais sont un peu courts, pense à nous écrire à l'avance la prochaine fois. J'espère que ma réponse te sera utile toutefois.

Bonne recherche,
SOsmaths

Bonjour voici mon dm que je n'arrive pas à faire ss pour demain😭:
ABC est un triangle rectangle en A avec AB=4 et AC=3
M est un point sur le segment AM, on construit le rectangle AMNP ou N est un point du segment BC et P un point du segment AB
Notons x la distance AM
1)Préciser quelles valeurs réelles peut prendre x
2). a. Montrer que MN=4-4sur3x
b. En déduire l'aire de AMNP en fonction de x
3)soit f définie sur [0;3] par f(x) =4x-4sur3xau carré
a. À l'aide de la calculatrice conjecturer sur la position de M pour laquelle l'aire est maximale
b. Démontrer cette conjecture en déterminant la forme canonique de f(x).