Bonjour,
Tu es bien parti. Si \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\), alors les droites (AB) et (CD) sont parallèles et les longueurs AB et CD sont égales.
Or il existe une propriété qui dit la chose suivante :
Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur
alors c'est un parallélogramme.
Donc tu peux en conclure que ABCD est un parallélogramme.
Il te reste à faire la réciproque.
Bonne continuation