par Léa » mar. 24 nov. 2020 11:21
Bonjour je ne comprend pas cet exercice, j'ai déjà rempli le tableau ligne f(x) pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice
Exercice 1 :
Partie 1
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [3,5 ; 15] par f(x) = (×^2)/(x-3)
A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs arrondies à une décimale.
x 3,5 3,75 4 5 6 7 8 10 12 14 15
F(x) 24,5 18,8 16 12,5 12 12,3 12,8 14,3 16 17 ,8 18,8
Construire la représentation graphique de f
Partie 2
Le patio du lycée est une pièce rectangulaire mesurant 15m sur 14m.
On installe un stand dans le coin correspondant au sommetA (figure ci?dessous).
Un pilier P est situé à 3m de l'un des murs et à 2m de l'autre. On a donc AJ = 2 m et AI 3 m.
Pour construire ce stand on appuie une barrière droite [MN] sur le pilier P de manière qu'elle touche les deux murs. On s'intéresse à la surface occupée par le stand, c'est à dire à l'aire du triangle AMN.
On pose AM = x
1) On prend x = 3,5 donc AM = 3,5.
a)Calculer la longueur AN.
b) Où se trouve le point N ?
c) Calculer l'aire du triangle AMN.
2) x est un réel de l'intervalle [3,5 ; 15 ]
a) En utilisant la propriété de Thalès, démontrer que AN = (×^2)/(x-3)
b)Montrer que l'aire du triangle AMN est égale au nombre f(x) défini dans la partie 1 du problème.
3) En utilisant la figure ci? contre, répondre aux questions suivantes, en justifiant vos réponses :
a) Lorsque M est confondu avec D, quelle est la surface du stand ?
b) Peut?on avoir un stand dont la surface est de 10 m2 ? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de x ?
c)Peut?on avoir un stand dont la surface est de 20 m2 ? Si oui, pour quelle(s) valeur (s) de x ?
d) Où faut?il positionner M sur [AD) pour que le stand ait une aire minimale ? Quelle sera alors cette surface minimale ? Quelle sera la longueur AN correspondante ?
Merci
- Fichiers joints
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Bonjour je ne comprend pas cet exercice, j'ai déjà rempli le tableau ligne f(x) pouvez vous m'aider a résoudre cet exercice
Exercice 1 :
Partie 1
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [3,5 ; 15] par f(x) = (×^2)/(x-3)
A l'aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs arrondies à une décimale.
x 3,5 3,75 4 5 6 7 8 10 12 14 15
F(x) 24,5 18,8 16 12,5 12 12,3 12,8 14,3 16 17 ,8 18,8
Construire la représentation graphique de f
Partie 2
Le patio du lycée est une pièce rectangulaire mesurant 15m sur 14m.
On installe un stand dans le coin correspondant au sommetA (figure ci?dessous).
Un pilier P est situé à 3m de l'un des murs et à 2m de l'autre. On a donc AJ = 2 m et AI 3 m.
Pour construire ce stand on appuie une barrière droite [MN] sur le pilier P de manière qu'elle touche les deux murs. On s'intéresse à la surface occupée par le stand, c'est à dire à l'aire du triangle AMN.
On pose AM = x
1) On prend x = 3,5 donc AM = 3,5.
a)Calculer la longueur AN.
b) Où se trouve le point N ?
c) Calculer l'aire du triangle AMN.
2) x est un réel de l'intervalle [3,5 ; 15 ]
a) En utilisant la propriété de Thalès, démontrer que AN = (×^2)/(x-3)
b)Montrer que l'aire du triangle AMN est égale au nombre f(x) défini dans la partie 1 du problème.
3) En utilisant la figure ci? contre, répondre aux questions suivantes, en justifiant vos réponses :
a) Lorsque M est confondu avec D, quelle est la surface du stand ?
b) Peut?on avoir un stand dont la surface est de 10 m2 ? Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de x ?
c)Peut?on avoir un stand dont la surface est de 20 m2 ? Si oui, pour quelle(s) valeur (s) de x ?
d) Où faut?il positionner M sur [AD) pour que le stand ait une aire minimale ? Quelle sera alors cette surface minimale ? Quelle sera la longueur AN correspondante ?
Merci