par Lucie » mar. 23 janv. 2024 23:58
Bonjour,
Voici l'exo qui me pose problème.
Sur une chaine de remplissage de paquets de beurre de 250 grammes, on contrôle tous les jours la contenance en prélevant 12 paquets au hasard. Lorsqu'il y a un dérèglement, la contenance est supérieure à 250 grammes. On suppose que la contenance d'un paquet pris au hasard suit une loi normale N (µ, σ2) de moyenne et variance inconnues.
Soit N la variable aléatoire qui représente le nombre de jours écoulés avant de détecter une valeur moyenne sur les 12 paquets supérieure au seuil, alors que la machine n'est pas déréglée. Donner la loi de N en fonction de α, le risque de première espèce. Quelle doit être la valeur de α pour qu'on ait, en moyenne, une fausse alerte par trimestre (91 jours) ?
Je dirais que la loi de N en fonction de α est la loi géométrique. Correct ? Mais est-ce que E(N)=1/α ou E(N)=1/(1-α) ?
Je ne comprends pas bien...
Merci bien pour l'aide.
Lucie
Bonjour,
Voici l'exo qui me pose problème.
Sur une chaine de remplissage de paquets de beurre de 250 grammes, on contrôle tous les jours la contenance en prélevant 12 paquets au hasard. Lorsqu'il y a un dérèglement, la contenance est supérieure à 250 grammes. On suppose que la contenance d'un paquet pris au hasard suit une loi normale N (µ, σ2) de moyenne et variance inconnues.
Soit N la variable aléatoire qui représente le nombre de jours écoulés avant de détecter une valeur moyenne sur les 12 paquets supérieure au seuil, alors que la machine n'est pas déréglée. Donner la loi de N en fonction de α, le risque de première espèce. Quelle doit être la valeur de α pour qu'on ait, en moyenne, une fausse alerte par trimestre (91 jours) ?
Je dirais que la loi de N en fonction de α est la loi géométrique. Correct ? Mais est-ce que E(N)=1/α ou E(N)=1/(1-α) ?
Je ne comprends pas bien...
Merci bien pour l'aide.
Lucie
