par sos-math(21) » ven. 3 nov. 2023 14:30
Bonjour,
le domaine de validité d'une équation est comme le domaine de définition d'une fonction : c'est l'ensemble des réels pour lesquels l'équation est définie.
Par exemple pour l'équation \(\dfrac{x^2+5x+2}{x^2-2}=3\), le quotient n'a du sens que si \(x^2-2\neq 0\).
On résout donc \(x^2-2=0\), on trouve \(-\sqrt{2}\) et \(\sqrt{2}\).
Donc le quotient est défini sur \(\mathbb{R}\backslash\left\lbrace - \sqrt{2}\,;\,\sqrt{2}\right\rbrace=]-\infty\,;\,-\sqrt{2}[\cup]-\sqrt{2}\,;\,\sqrt{2}[\cup]\sqrt{2}\,;\,+\infty[\).
Il s'agira ensuite de résoudre ton équation et de vérifier que tes solutions sont bien dans le domaine de validité.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation
Bonjour,
le domaine de validité d'une équation est comme le domaine de définition d'une fonction : c'est l'ensemble des réels pour lesquels l'équation est définie.
Par exemple pour l'équation \(\dfrac{x^2+5x+2}{x^2-2}=3\), le quotient n'a du sens que si \(x^2-2\neq 0\).
On résout donc \(x^2-2=0\), on trouve \(-\sqrt{2}\) et \(\sqrt{2}\).
Donc le quotient est défini sur \(\mathbb{R}\backslash\left\lbrace - \sqrt{2}\,;\,\sqrt{2}\right\rbrace=]-\infty\,;\,-\sqrt{2}[\cup]-\sqrt{2}\,;\,\sqrt{2}[\cup]\sqrt{2}\,;\,+\infty[\).
Il s'agira ensuite de résoudre ton équation et de vérifier que tes solutions sont bien dans le domaine de validité.
Est-ce plus clair ?
Bonne continuation