par SoS-Math(35) » lun. 9 oct. 2023 18:30
Bonjour Pauline,
la somme des n premiers entiers est Sn = 0+ 1 +2 +3 +.....+ n.
Elle peut aussi s'écrire Sn = n + n-1 + n -2 + ....+ 0
Quand tu additionnes les deux égalités membre à membre, tu obtiens 2 Sn = 0+ n + ( 1 + n -1 ) + (2 + n -2) + ....... + n +0.
ce qui est égal à n + n +n + n........+ n = ( n + 1) * n.
En divisant par 2 pour obtenir Sn on obtient Sn = \(\frac{( n + 1) * n}{2}
Est ce compris?
A bientôt sur le forum,
Sos math.\)
Bonjour Pauline,
la somme des n premiers entiers est Sn = 0+ 1 +2 +3 +.....+ n.
Elle peut aussi s'écrire Sn = n + n-1 + n -2 + ....+ 0
Quand tu additionnes les deux égalités membre à membre, tu obtiens 2 Sn = 0+ n + ( 1 + n -1 ) + (2 + n -2) + ....... + n +0.
ce qui est égal à n + n +n + n........+ n = ( n + 1) * n.
En divisant par 2 pour obtenir Sn on obtient Sn = [TeX]\frac{( n + 1) * n}{2}
Est ce compris?
A bientôt sur le forum,
Sos math.
