par sos-math(21) » mar. 19 sept. 2023 21:21
Là encore, c'est la définition même d'une somme :
quand tu fais la somme des termes jusqu'au rang \(n+1\), c'est comme si tu faisais la somme des termes jusqu'au rang \(n\) à laquelle on rajoute le terme de rang \(n+1\). Pour une suite \((u_n)\) :
\(\sum_{k=1}^{n+1} u_k=\sum_{k=1}^n u_k+u_{n+1}\)
En effet,
\(\sum_{k=1}^{n+1} u_k=\underbrace{u_1+u_2+\ldots+u_n}_{\mathrm{somme\, des\,} n\,\mathrm{premiers\,termes}} +u_{n+1}=\sum_{k=1}^n u_k+u_{n+1}\).
Bonne continuation
Là encore, c'est la définition même d'une somme :
quand tu fais la somme des termes jusqu'au rang \(n+1\), c'est comme si tu faisais la somme des termes jusqu'au rang \(n\) à laquelle on rajoute le terme de rang \(n+1\). Pour une suite \((u_n)\) :
\(\sum_{k=1}^{n+1} u_k=\sum_{k=1}^n u_k+u_{n+1}\)
En effet,
\(\sum_{k=1}^{n+1} u_k=\underbrace{u_1+u_2+\ldots+u_n}_{\mathrm{somme\, des\,} n\,\mathrm{premiers\,termes}} +u_{n+1}=\sum_{k=1}^n u_k+u_{n+1}\).
Bonne continuation