par Maf Dm » sam. 13 mai 2023 04:30
Bonjour et merci pour tout, je réécris tout l'énoncé et ce que j'ai trouvé...
On dispose d'un dé ordinaire et de deux urnes U1 et U2 ; U1 contient une (1) boule noire et quatre (4) boules blanches, U2 contient 3 boules noires et 2 boules blanches.
Toutes les boules sont indicernables au toucher.
L' experience aléatoire consiste à :
_lancer le dé au hasard puis d'extraire au hasard une boule dans U1 si le résultat du dé est supérieur à 2 .
_Sinon extraire une boule hasard dans U2.
Ondéfinit les événements suivants;
A: Obtenir un résultat supérieur à 2.
B. Obtenir une boule noire.
On définit le jeu suivant: on lance le dé et on tire dans une urne:
_Si on obtient 1 boule noire, on gagne 800f.
_Sinon on perd la mise...
NB: la mise est de 300f.
Soit X, la Variable aléatoire relative au gain du joueur.
1. Calculer p(X=xi) pour toutes les valeurs de xi.
2- Déterminer la Loi de probabilité.
Résolution:
P(A)= probabilité d'obtenir un résultat supérieur à 2 = 4/6 2/3 (car le dé a 6 faces équiprobables)
P(BIA) = probabilité d'obtenir une boule noire sachant qu'on a obtenu un résultat supérieur à 2: P(BIA) = P(obtenir une boule noire dans U1) x P(U1A) + P(obtenir une boule noire dans U2) x P(U2|A)
= 1/5 x 2/3 + 3/5 x 1/31/15 +1/54/15
P(Binon A) = probabilité d'obtenir une boule noire sachant qu'on a obtenu un résultat inférieur ou égal à 2: P(Blnon A) = P(obtenir une boule noire dans U1) x P(U1lnon A) + P(obtenir une boule noire dans U2) x P(U2lnon A)
= 1/5 x 1/3 + 3/5 x 2/3 = 1/15 + 2/5 = 11/15
Calcul des probabilités de gagner ou perdre :
Si on tire dans U1 et qu'on obtient une boule noire, la probabilité de gagner est de 800/300 = 8/3, sinon la probabilité de perdre est de 1.
Si on tire dans U2 et qu'on obtient une boule noire, la probabilité de gagner est de 800/300 = 8/3, sinon la probabilité de perdre est de 1.
C'est à ce niveau que je me bloque Monsieur Éclairé moi s'il vous plaît...
Bonjour et merci pour tout, je réécris tout l'énoncé et ce que j'ai trouvé...
On dispose d'un dé ordinaire et de deux urnes U1 et U2 ; U1 contient une (1) boule noire et quatre (4) boules blanches, U2 contient 3 boules noires et 2 boules blanches.
Toutes les boules sont indicernables au toucher.
L' experience aléatoire consiste à :
_lancer le dé au hasard puis d'extraire au hasard une boule dans U1 si le résultat du dé est supérieur à 2 .
_Sinon extraire une boule hasard dans U2.
Ondéfinit les événements suivants;
A: Obtenir un résultat supérieur à 2.
B. Obtenir une boule noire.
On définit le jeu suivant: on lance le dé et on tire dans une urne:
_Si on obtient 1 boule noire, on gagne 800f.
_Sinon on perd la mise...
NB: la mise est de 300f.
Soit X, la Variable aléatoire relative au gain du joueur.
1. Calculer p(X=xi) pour toutes les valeurs de xi.
2- Déterminer la Loi de probabilité.
[u] Résolution: [/u]
P(A)= probabilité d'obtenir un résultat supérieur à 2 = 4/6 2/3 (car le dé a 6 faces équiprobables)
P(BIA) = probabilité d'obtenir une boule noire sachant qu'on a obtenu un résultat supérieur à 2: P(BIA) = P(obtenir une boule noire dans U1) x P(U1A) + P(obtenir une boule noire dans U2) x P(U2|A)
= 1/5 x 2/3 + 3/5 x 1/31/15 +1/54/15
P(Binon A) = probabilité d'obtenir une boule noire sachant qu'on a obtenu un résultat inférieur ou égal à 2: P(Blnon A) = P(obtenir une boule noire dans U1) x P(U1lnon A) + P(obtenir une boule noire dans U2) x P(U2lnon A)
= 1/5 x 1/3 + 3/5 x 2/3 = 1/15 + 2/5 = 11/15
Calcul des probabilités de gagner ou perdre :
Si on tire dans U1 et qu'on obtient une boule noire, la probabilité de gagner est de 800/300 = 8/3, sinon la probabilité de perdre est de 1.
Si on tire dans U2 et qu'on obtient une boule noire, la probabilité de gagner est de 800/300 = 8/3, sinon la probabilité de perdre est de 1.
[b] C'est à ce niveau que je me bloque Monsieur [/b] Éclairé moi s'il vous plaît...