par sos-math(21) » jeu. 1 déc. 2022 21:41
Bonjour,
je te conseille de multiplier les deux membres par \((1+t)^3\) afin de ne plus avoir de fraction. En développant et en réduisant tu obtiens :
\(-1000 \; t^{3} - 2999 \; t^{2} - 2997 \; t - 997=0\).
Il te reste à étudier la fonction \(f(t)=-1000 \; t^{3} - 2999 \; t^{2} - 2997 \; t - 997\) : calcul de dérivée, signe de la dérivée, sens de variation.
Tu montreras que ta fonction admet une seule racine qui vaut environ \(-0,8963226743705\).
Bon calcul
Bonjour,
je te conseille de multiplier les deux membres par \((1+t)^3\) afin de ne plus avoir de fraction. En développant et en réduisant tu obtiens :
\(-1000 \; t^{3} - 2999 \; t^{2} - 2997 \; t - 997=0\).
Il te reste à étudier la fonction \(f(t)=-1000 \; t^{3} - 2999 \; t^{2} - 2997 \; t - 997\) : calcul de dérivée, signe de la dérivée, sens de variation.
Tu montreras que ta fonction admet une seule racine qui vaut environ \(-0,8963226743705\).
Bon calcul