par anais » lun. 31 oct. 2022 11:55
bonjour, je reviens pour la démonstration par récurrence, le problème est:
"au cours d'un parcours dans un parc de jeu, les enfants ont le choix entre deux trajets: le premier équipé d'un tunnel et le deuxième d'une poutre. on a observé:
-si un enfant choisit le tunnel lors d'un tour, la probabilité qu'il le prenne au tour suivant est 0,3
-si un enfant choisit la poutre lors d'un tour, la probabilité qu'il le prenne au tour suivant est de 0,8
-lors du premier passage les deux évènement ont la même probabilité d'être choisit.
Pour tout entier naturel n non, on considère l'évènement :
-Tn"l'enfant utilise le tunnel lors de son n-ième tour"
-Pn"l'enfant utilise la poutre lors de son n-ième tour"
On considère alors la suite (Un) définie pour entier naturel n supérieur ou égal à 1 par :
Un=p(Tn)"
Démontrer que tout entier n supérieur ou égal à 1, Un+1= 0,1Un+0,2
bonjour, je reviens pour la démonstration par récurrence, le problème est:
"au cours d'un parcours dans un parc de jeu, les enfants ont le choix entre deux trajets: le premier équipé d'un tunnel et le deuxième d'une poutre. on a observé:
-si un enfant choisit le tunnel lors d'un tour, la probabilité qu'il le prenne au tour suivant est 0,3
-si un enfant choisit la poutre lors d'un tour, la probabilité qu'il le prenne au tour suivant est de 0,8
-lors du premier passage les deux évènement ont la même probabilité d'être choisit.
Pour tout entier naturel n non, on considère l'évènement :
-Tn"l'enfant utilise le tunnel lors de son n-ième tour"
-Pn"l'enfant utilise la poutre lors de son n-ième tour"
On considère alors la suite (Un) définie pour entier naturel n supérieur ou égal à 1 par :
Un=p(Tn)"
Démontrer que tout entier n supérieur ou égal à 1, Un+1= 0,1Un+0,2