Merci de votre réponse
je n'ai pas le début de ton énoncé donc je ne connais pas le contexte mais
C'est parce que je n'osais pas vous inonder de détails, d'autant plus que je suis sur un forum de lycée et que je poste des exercices d'université. Je voulais faire au plus simple
J'étudie un système de deux équations différentielles :
dx/dy = y
dy/dt = -x
Ce système se réécrit sous la forme dU/dt = AU,
avec A = (0 1
-1 0)
Les valeurs propres sont -i et i. Après avoir déterminé les vecteurs propres, la matrice de passage s'écrit :
P = (i -I
1 1)
Et P^-1 est :
1/2i (1 i
-1 i)
En faisant P.P^-1, je trouve bien la matrice identité. Et c'est à partir de là que mon travail diffère avec le corrigé, qui propose une autre matrice P^-1 (mais nous avons bien sur le meme P). Je vous le joins si vous voulez regarder. (Les annales de maths comportent quelques coquilles, peut etre en avons nous une, ou alors je n'ai pas saisi leur méthode)
Cela fait que je ne peux plus suivre le corrigé pour tout le calcul qui en découle, c'est à dire U(t) = PE(t)P^(-1)U0.
Par contre, votre solution, et celui du corrigé, aboutissent sur le meme résultat !
Je vais avancer, je vous tiens au courant !
Bonne soirée SOS 21, à demain !
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