Bonjour Lisa,

Je reprends ton calcul en apportant une correction (précison). Cela devrait t'éclairer.

[TeX]f'(x)= 10e^{-0,1x} + (10x-20)(-0,1e^{-0,1x})[/TeX]

Une multiplication à ne pas oublier...

Je te laisse développer et réduire.

A bientôt

ce que j'ai fait me parait plus faux que correcte

f'(x)= 10e^-0,1x + (10x-20)-0,1e^0,1x

=e^-0,1x(10+10x-20-0,1)
=e^-0,1x(10+10x-0,1)
=e^-0,1x(9,1+10x)

Bonjour,
la dérivée de ton exponentielle comporte une erreur, je te rappelle que la dérivée de \(\text{e}^{ax}\) vaut \(a\times \text{e}^{ax}\).
Ensuite il faudra que tu factorises par \(\text{e}^{-0,1x}\) qui est un facteur commun dans les deux termes de la somme :
\(f'(x)=\text{e}^{-0,1x}(\ldots + \ldots)\)
Bon calcul

Daccord je vois j'ai trouvé

u'(x)= 10 et v'(x)= e^-0,1x

ensuite j'applique ma formule
f'(x)= 10e^-0,1x + (10x-20)e^0,1x

mais je n'arrive pas a aller plus loin

Bonjour,
ta fonction est un produit de deux fonctions \(f(x)=u(x)\times v(x)\) avec \(u(x)=10x-20\) et \(v(x)=\text{e}^{-0,1x}\).
Il faut donc appliquer la règle de dérivation d'un produit de deux fonctions \(\left(u\times v\right)'=u'\times v+u\times v'\).
Je te laisse appliquer cette formule en identifiant bien les deux facteurs :
[list]
[*] \(u(x)=10x-20\) donc \(u'(x)=\ldots\)
[*] \(v(x)=\text{e}^{-0,1x}\) donc \(v'(x)=\ldots\)[/list]

après calcul et factorisation, tu devrais trouver \(f'(x)=(x-12)\text{e}^{-0,1x}\)
Bon calcul

bonjour j'ai un exo que j'ai commencer je dois calculer la derivée de f(x)= (10x-20)e^-0,1x

cela me donne f'(x)= 10*1/e^0,1x
= 10 / e^0,1x

est ce bon ?