par sos-math(21) » mar. 6 sept. 2022 21:21
Bonjour,
je ne suis pas sûr des mes réponses, car cela reste un domaine que je ne connais pas...
tu peux te servir de la correspondance graphique entre \(\ln\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)\) et la concentration en chlore.
Tu vois par exemple que, pour le premier point orange, \(\ln\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)=-0{,}5\) et \(C=0,1\) (si j'ai bien compris ce que représente l'axe horizontal).
Donc la loi de Chick, qui s'écrit \(\ln\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)=-\Lambda C^nt\), devient \(-0,5=-\Lambda (0,1)^n\times 20\)
En prenant un autre point de ce nuage, on a \(-1=-\Lambda (0,2)^n\times 20\).
En faisant le rapport de ces deux égalités, on a \(\dfrac{-0,5}{-1}=\dfrac{-\Lambda (0,1)^n\times 20}{-\Lambda (0,2)^n\times 20}\) et il reste \(0,5=\left(\dfrac{0,1}{0,2}\right)^n\) soit \(0,5=0,5^n\) ce qui impose \(n=1\).
Puis en réinjectant cette valeur de \(n\) dans une des égalités, tu as \(-0,5=-\Lambda\times 0,1\times 20\) soit \(\Lambda=\dfrac{-0,5}{-0,1\times 20}=0,25\).
Je te laisse faire la même chose avec l'autre bactérie.
Bonne continuation
Bonjour,
je ne suis pas sûr des mes réponses, car cela reste un domaine que je ne connais pas...
tu peux te servir de la correspondance graphique entre \(\ln\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)\) et la concentration en chlore.
Tu vois par exemple que, pour le premier point orange, \(\ln\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)=-0{,}5\) et \(C=0,1\) (si j'ai bien compris ce que représente l'axe horizontal).
Donc la loi de Chick, qui s'écrit \(\ln\left(\dfrac{N_t}{N_0}\right)=-\Lambda C^nt\), devient \(-0,5=-\Lambda (0,1)^n\times 20\)
En prenant un autre point de ce nuage, on a \(-1=-\Lambda (0,2)^n\times 20\).
En faisant le rapport de ces deux égalités, on a \(\dfrac{-0,5}{-1}=\dfrac{-\Lambda (0,1)^n\times 20}{-\Lambda (0,2)^n\times 20}\) et il reste \(0,5=\left(\dfrac{0,1}{0,2}\right)^n\) soit \(0,5=0,5^n\) ce qui impose \(n=1\).
Puis en réinjectant cette valeur de \(n\) dans une des égalités, tu as \(-0,5=-\Lambda\times 0,1\times 20\) soit \(\Lambda=\dfrac{-0,5}{-0,1\times 20}=0,25\).
Je te laisse faire la même chose avec l'autre bactérie.
Bonne continuation