AIDE

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Re: AIDE

par sos-math(21) » mer. 18 mai 2022 15:50

Bonjour,
je t'ai fait des commentaires explicatifs dans le document en pièce jointe.
LErp2mOEgt0_formukes.pdf
(359.38 Kio) Téléchargé 85 fois
Bon courage

Re: AIDE

par le même » mar. 17 mai 2022 16:55

je vais y réfléchir de nouveauuu....

D'ici là j'ai une autre question, dans mon cours il y a ces différentes formules qui permettent de calculer une distance d_h :
https://cjoint.com/data/LErp2mOEgt0_formukes.pdf

Il y a différentes configurations géométriques associées à différentes formules de dh, sauf qu'elles ne sont pas reliées....

Pourriez-vous donc me dire quelle formule de dh donnée correspond à quelle configuration géométrique représentée ?

merci

Re: AIDE

par sos-math(21) » mar. 17 mai 2022 16:40

Que désigne \(p(t)\) ? Quel est le lien avec \(h(t)\) ?

Re: AIDE

par toujours le même » mar. 17 mai 2022 15:58

c'est-à-dire une transformation affine à faire ?

Comment exprimer p(t)=... ? Avec p(t) la profondeur de l'eau en fonction de log(t) ?

Re: AIDE

par sos-math(21) » mar. 17 mai 2022 15:49

Bonjour,
si tu es sur un papier semi-log, ce sera l'écart entre les abscisses des points qui sera de 1. Or ces abscisses correspondent à des valeurs de \(t\) car ton axe des abscisses représente \(\log(t\), soit \(x_B-x_A=1\) qui est équivalent à \(\log(t_A)-\log(t_B)=1\) soit \(t_A=10t_B\).
Si \(t_B=10\) et \(t_A=10^2\), on a bien un écart de 1 sur les abscisses et un écart de 90 sur les valeurs initiales. Mais si on prend \(t_B=100\) et \(t_A=100a\), alors on a encore un écart de 1 sur les abscisses mais un écart de 900 sur les valeurs initiales. Tu vois que le passage au log n'est pas linéaire et qu'il ne faut pas chercher à associer écart d'abscisses et écart de valeurs initiales.
Pour ta seconde question, si \(s(t)=h_0-h(t)\), alors \(h(t)=h_0-s(t)\) et il y a une petite transformation affine à faire.
Je ne peux pas en dire plus.
Bonne continuation

Re: AIDE

par encore pareil » mar. 17 mai 2022 15:42

ah oui OK !

donc, je récapitule : on trace le rabattement s en fonction de log(t).

On utilise ensuite cette formule : https://cjoint.com/data/LEroPt4R4H0_forume.png

Donc là, si on prend des points d'abscisses log(t)=10 et log(t)=10², on aura xB-xA=1 OU xB-xA=90 ?

C'est vraiment ça qui n'est pas clair....

Re: AIDE

par pareil encore » mar. 17 mai 2022 15:39

et voici la suite des questions : https://cjoint.com/data/LEroauiRWJZ_question2.png

Pourriez vous y répondre ? Je désespère vraiment.... :!(

Re: AIDE

par sos-math(21) » mar. 17 mai 2022 15:38

Bonjour,
un écart d'une unité sur un papier semi log correspond à un écart entre un nombre et son décuple.
\(\log(a)-\log(b)=1\) est équivalent à \(\log\left( \dfrac{a}{b}\right)=1\) donc \(\dfrac{a}{b}=10\) et \(a=10b\).
Bonne continuation

Re: AIDE

par pareillllll » mar. 17 mai 2022 15:29

Mais en fait ce que je ne comprends pas, c'est dans quel cas on peut avoir xB-xA=1 avec un graphique semi-log....

Sur ce graphique : https://cjoint.com/data/LEroCiCirIH_grapheee.png

on a bien 10²-10=90 ? pour les abscisses de deux points A et B qui seraient 10² et 10 ?

En fait, dans quel cas on pourrait avoir xB-xA=1 ?

ùmerci

Re: AIDE

par sos-math(21) » mar. 17 mai 2022 15:18

Bonjour,
je viens de te dire que ce n'est pas nécessaire et que la formule y pourvoit.
Il s'agit surtout d'avoir deux points appartenant à la droite et dont on est sûr des coordonnées.
Ensuite on applique la formule qui te donnera le coefficient directeur.
Bonne continuation

Re: AIDE

par pareil » mar. 17 mai 2022 15:16

c'est un peu plus clair...

Mais maintenant comment avoir cet écart de 1 entre xA et xB ? Auriez vous un exemple ?
Ce serait vraiment génial.

MERCI

Re: AIDE

par sos-math(21) » mar. 17 mai 2022 15:13

Bonjour,
le calcul du coefficient directeur par lecture graphique dépend seulement des unités de tes axes.
Si tu as un axe horizontal en \(\log(t)\) et un axe vertical en \(s(t)\), alors ta relation affine sera de la forme \(s(t)=m\log(t)+p\) où
\(m\) est le coefficient directeur obtenu par la formule \(m=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\), où \(A\) et \(B\) sont des points quelconques de la droite.
Le décalage de 1 selon les \(abscisses\) et pas les ordonnées est bien utile, car il permet d'avoir un dénominateur égal à 1, ce qui évite de calculer le quotient \(\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\dfrac{y_B-y_A}{1}=y_B-y_A\). Mais ce n'est pas une nécessité d'avoir cet écart et la formule est justement là pour ramener l'écart des ordonnées par unité d'écart d'abscisses.
En espérant avoir été clair.
Bonne continuation

Re: AIDE

par pareil » mar. 17 mai 2022 15:13

pardon je m'aperçois que j'ai fait des fautes de frappe, je suis tellement crevé...

Il faut lire : OK pour yB-yA mais comment faire pour xB-xA ? Faut-il faire en sorte que xB-xA=1 ? etc....

avec mes excuses

Re: AIDE

par idem » mar. 17 mai 2022 14:48

Merci !!

Alors en gros j'ai tout résumé sur ce lien, ma première question est sur le calcul d'un coefficient directeur d'une droite lorsque l'axe de l'ordonnée est "normal", mais l'axe des abscisses est en log : https://cjoint.com/data/LErnVqtEA2Z_question.png

C'est déjà une première question : pourriez vous y répondre svp ? C'est vraiment très très urgent....

MERCIIII

Re: AIDE

par sos-math(21) » mar. 17 mai 2022 14:09

Bonjour Inès,
tu peux toujours envoyer ta demande mathématique sur le forum, nous tâcherons d'y répondre avec les précautions habituelles : nous ne sommes pas des spécialistes de géologie ni de résistance des matériaux....
Bonne continuation

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