par Celine » mer. 26 janv. 2022 14:09
Bonjour, voici mon devoir maison de maths, je dois détailler un maximum alors n’hésitez pas à me dire si il manque des justifications. Merci d’avance !!
Exercice 2
Calculer les limites ou dérivées suivantes :
Pour les limites calculées, donner, s'il y a lieu, la conséquence graphique.
a) lim e^x-2/e^x
x->+oo
b) lim 4e^x -3/-2e^x+2
x->+oo
c) lim 7x + 3/x+2
x->-2
x<-2
d) lim e-5x+2 et f’(x) quand f(x) = e-5x+2
x->-+oo
e) f'(x) quand f(x): 1/e^x+1
Mes réponses :
a) lim (x->+oo) e^x - 2/e^x = lim (1-2/e^x) = 1
car lim -2/e^x =0
b) lim (x->+oo) 4e^x-3/-2e^x+2
= lim (x->+oo) (4-3/e^x)/(-2+2/e^x)
lim (x->+oo) (4-3/e^x) = 4 et lim (x->+oo) (-2+2/e^x)= -2
Par quotient lim (x->+oo) 4e^x-3/-2e^x+2 = 4/-2
c) lim (x->-2) 7x+3/x+2 = -11 ?
x<-2
d) lim (x->+oo) e^-5x+2
X-> -5x+2
Lim X = -oo
x->+oo
Donc lim e^-5x+2 = lim e^X = 0
x-> +oo x->-oo
Et si f(x) = e^-5x+2 f’(x) = -5e^-5x+2
e) f(x) = 1/e^x+1 f’(x) = xe^x/(e^x+1)^2
Bonjour, voici mon devoir maison de maths, je dois détailler un maximum alors n’hésitez pas à me dire si il manque des justifications. Merci d’avance !!
Exercice 2
Calculer les limites ou dérivées suivantes :
Pour les limites calculées, donner, s'il y a lieu, la conséquence graphique.
a) lim e^x-2/e^x
x->+oo
b) lim 4e^x -3/-2e^x+2
x->+oo
c) lim 7x + 3/x+2
x->-2
x<-2
d) lim e-5x+2 et f’(x) quand f(x) = e-5x+2
x->-+oo
e) f'(x) quand f(x): 1/e^x+1
Mes réponses :
a) lim (x->+oo) e^x - 2/e^x = lim (1-2/e^x) = 1
car lim -2/e^x =0
b) lim (x->+oo) 4e^x-3/-2e^x+2
= lim (x->+oo) (4-3/e^x)/(-2+2/e^x)
lim (x->+oo) (4-3/e^x) = 4 et lim (x->+oo) (-2+2/e^x)= -2
Par quotient lim (x->+oo) 4e^x-3/-2e^x+2 = 4/-2
c) lim (x->-2) 7x+3/x+2 = -11 ?
x<-2
d) lim (x->+oo) e^-5x+2
X-> -5x+2
Lim X = -oo
x->+oo
Donc lim e^-5x+2 = lim e^X = 0
x-> +oo x->-oo
Et si f(x) = e^-5x+2 f’(x) = -5e^-5x+2
e) f(x) = 1/e^x+1 f’(x) = xe^x/(e^x+1)^2