par sos-math(21) » mar. 26 oct. 2021 19:56
Bonjour,
L’effectif d’oiseaux des deux îles est constant donc on a pour tout n : a(n)+b(n)=50.
D’une année n à la suivante n+1, l’île Maurice perd 20% de ses oiseaux donc il en reste 80% soit 0,8a(n). De plus elle récupère 30% des oiseaux de la Réunion donc 0,3b(n)
Finalement, on a a(n+1)=0,8a(n)+0,3b(n).
Comme a(n)+b(n)=50, on a b(n)=50-a(n) et on réinjecte cette expression dans a(n+1)=0,8a(n)+0,3(50-a(n))
En développant et en réduisant on a bien a(n+1)=0,5a(n)+15
Il te reste à raisonner de manière analogue pour obtenir l’expression de b(n+1).
Bonne continuation
Bonjour,
L’effectif d’oiseaux des deux îles est constant donc on a pour tout n : a(n)+b(n)=50.
D’une année n à la suivante n+1, l’île Maurice perd 20% de ses oiseaux donc il en reste 80% soit 0,8a(n). De plus elle récupère 30% des oiseaux de la Réunion donc 0,3b(n)
Finalement, on a a(n+1)=0,8a(n)+0,3b(n).
Comme a(n)+b(n)=50, on a b(n)=50-a(n) et on réinjecte cette expression dans a(n+1)=0,8a(n)+0,3(50-a(n))
En développant et en réduisant on a bien a(n+1)=0,5a(n)+15
Il te reste à raisonner de manière analogue pour obtenir l’expression de b(n+1).
Bonne continuation