Bonjour,
Merci, bonne reprise à vous aussi.
Il me manque les significations des paramètres dans la deuxième formule. J'imagine que :
(s;t) est un vecteur directeur de la droite donc (-t;s) est un vecteur normal.
XA;YA sont les coordonnées d'un point (connu) de la droite.
P est un point quelconque du plan.
Ainsi, -t(XP-XA) + s(YP - YA) correspond au produit scalaire des vecteurs
\vec{AP} et le vecteur normal de coordonnées (-t;s).
En conséquence, on obtient 0 ssi P est sur la droite (ssi les deux vecteurs en jeu sont orthogonaux)
J'espère que l'explication convient.
Bon courage