Bonjour,
tant mieux si cela t'a un peu aidé.
Bonne continuation et à bientôt sur sos-math

Bonjour,
oui, merci, c'est beaucoup plus clair !
C.

Bonjour,
les deux formulations désignent à peu près la même chose au niveau secondaire.
En général, on considère qu'une proposition (en mathématique, car en logique, c'est un peu différent) est un énoncé qui a été ou qui va être démontré donc qui admet une démonstration.
Une propriété est une "qualité propre à une chose", et en mathématiques on démontre que certains objets vérifient certaines propriétés.
Donc une propriété est une forme de proposition que l'on associe à certains objets....
Donc dans le domaine de la récurrence, ton assertion "P(n)..." est bien une proposition car c'est une affirmation que le raisonnement de récurrence va prouver.
On peut aussi dire que c'est une propriété car c'est une "qualité" que les entiers naturels vérifient tous et le raisonnement par récurrence va aussi le prouver.
Je ne sais pas si j'ai été clair mais il ne faut pas que ces variantes te perturbent puisqu'elles ont à peu près le même sens, celui d'une assertion dont on va prouver la véracité par récurrence.
Ai-je répondu à ta question ?
Bonne continuation

Bonjour,
lors d'un raisonnement par récurrence, l'on pose dans certains livres "Soit P(n) la proposition : ....." de départ en fonction de n que l'on veut montrer pour tout n entier et dans d'autres livres on pose "Soit P(n) la propriété : ....." de départ ...
Quelle est la différence entre une proposition et une propriété ?
Merci !
C.