par sos-math(21) » ven. 28 mai 2021 12:46
Bonjour,
si, il faut prendre en compte les zéros de ta fonction \(f\) qui seront les extremums locaux de ta primitive, c'est-à-dire les valeurs d'abscisses où ta fonction primitive \(F\) changera de variation.
Tu as 4 points d'intersection de \(C_f\) avec l'axe des abscisses, d'abscisses respectives \(-2,8 ;-1;0;0,7\) donc tu en déduis :
\(f\) est positive sur l'intervalle \(]-\infty\,;\,-2,8]\) donc \(F\) est croissante sur cet intervalle ;
\(f\) est négative sur l'intervalle \([-2,8\,;\,-1]\) donc \(F\) est décroissante sur cet intervalle ;
\(f\) est positive sur l'intervalle \([-1\,;\,0]]\) donc \(F\) est croissante sur cet intervalle ;
\(f\) est négative sur l'intervalle \([0\,;\,0,7]\) donc \(F\) est décroissante sur cet intervalle ;
\(f\) est positive sur l'intervalle \([0,7\,;\,+\infty[\) donc \(F\) est croissante sur cet intervalle ;
Ton tracé est correct, il y a juste une petite imprécision pour le changement de variation autour de 1 : cela semble plutôt se situer autour de \(0,7\) et non en 1.
Bonne continuation
Bonjour,
si, il faut prendre en compte les zéros de ta fonction \(f\) qui seront les extremums locaux de ta primitive, c'est-à-dire les valeurs d'abscisses où ta fonction primitive \(F\) changera de variation.
Tu as 4 points d'intersection de \(C_f\) avec l'axe des abscisses, d'abscisses respectives \(-2,8 ;-1;0;0,7\) donc tu en déduis :
\(f\) est positive sur l'intervalle \(]-\infty\,;\,-2,8]\) donc \(F\) est croissante sur cet intervalle ;
\(f\) est négative sur l'intervalle \([-2,8\,;\,-1]\) donc \(F\) est décroissante sur cet intervalle ;
\(f\) est positive sur l'intervalle \([-1\,;\,0]]\) donc \(F\) est croissante sur cet intervalle ;
\(f\) est négative sur l'intervalle \([0\,;\,0,7]\) donc \(F\) est décroissante sur cet intervalle ;
\(f\) est positive sur l'intervalle \([0,7\,;\,+\infty[\) donc \(F\) est croissante sur cet intervalle ;
Ton tracé est correct, il y a juste une petite imprécision pour le changement de variation autour de 1 : cela semble plutôt se situer autour de \(0,7\) et non en 1.
Bonne continuation