par sos-math(21) » ven. 5 févr. 2021 14:15
Bonjour,
si on considère une matrice carrée d'ordre 3 : \(M=\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}\).
alors pour tout vecteur \(X\) de la forme, \(X=\begin{pmatrix}x\\x\\x\end{pmatrix}\),
on a \(MX=\begin{pmatrix}ax+bx+cx\\dx+ex+fx\\gx+hx+ix\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(a+b+c)x\\(d+e+f)x\\(g+h+i)x\end{pmatrix}\)
donc je dirai qu'il y a équivalence entre :
\(M\) est stochastique \(\Longleftrightarrow\) pour tout vecteur \(X=\begin{pmatrix}x\\x\\x\end{pmatrix}\), \(MX=X\).
Qu'en penses-tu ?
Bonjour,
si on considère une matrice carrée d'ordre 3 : \(M=\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}\).
alors pour tout vecteur \(X\) de la forme, \(X=\begin{pmatrix}x\\x\\x\end{pmatrix}\),
on a \(MX=\begin{pmatrix}ax+bx+cx\\dx+ex+fx\\gx+hx+ix\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}(a+b+c)x\\(d+e+f)x\\(g+h+i)x\end{pmatrix}\)
donc je dirai qu'il y a équivalence entre :
\(M\) est stochastique \(\Longleftrightarrow\) pour tout vecteur \(X=\begin{pmatrix}x\\x\\x\end{pmatrix}\), \(MX=X\).
Qu'en penses-tu ?