Python

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Re: Python

par sos-math(21) » mar. 19 janv. 2021 19:55

Bonjour,
ce nombre correspond à l'intégrale de la fonction entre 0 et 1.
Ensuite il te reste à l'interpréter dans le contexte de l'exercice.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » mar. 19 janv. 2021 18:21

bonjour oui merci je comprends ce que vous voulez dire

mais y a quelque chose que je comprends pas : à quoi correspond ce nombre, 19,... ?

Que signifie - t-il par rapport à la question de l'énoncé ?

Re: Python

par sos-math(21) » sam. 16 janv. 2021 20:00

Bonjour,
je ne suis pas censé faire l'exercice en même temps que toi, je crois que c'est toi l'étudiant(e)...
Donc tu essaies de te convaincre toi-même de la vraisemblance de tes résultats.
Par ailleurs, il faut bien qu'il reste quelque chose à faire pour ton professeur.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » sam. 16 janv. 2021 19:23

D'accord.

J'obtiens pour la première méthode 19,8734 et pour la deuxième méthode 19,7239

Vous obtenez bien la même chose quand vous exécutez ?
Si non, qu'est-ce que vous obtenez ?

Merci de toute l'aide

Re: Python

par sos-math(21) » sam. 16 janv. 2021 10:17

Bonjour,
il faut prendre pour \(n\) le nombre de points d'interpolation, donc le nombre de points de ton tableau.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » sam. 16 janv. 2021 01:09

Bonsoir (ou bonjour ?!), à cette heure là.... (;

Alors du coup j'ai repris le premier exo selon vos conseils.
J'ai demandé à Python de construire f le polynôme d'interpolation avec scipy et le spline comme je l'ai lu dans le sujet que vous m'avez donné sur la course.

Ensuite, j'ai demandé à Python d'exécuter les fonctions qu'on avait trouvées (je les ai remises en dessous), avec f le polynôme construit avec scipy, a=0 et b=1. Par contre quoi prendre comme valeurs de n ? Combien de points d'intégration faut-il prendre ?

Merci !

Avec n=10, j'obtiens 19, et vous ?

bon we

Code : Tout sélectionner

def Simpson (f,a,b,n):
	n2=2*n # nombre pair de points
	s ,h =0 ,(b-a)/n2 # initialisation
	x1 = a # abscisses d'ordre pair
	for i in range (0,n):
		s += 2* f (x1)+4*f(x1+h)
		x1=x1 +2*h
	s+= f(b)-f(a)
	return s*h/3

Code : Tout sélectionner

import numpy

def calc_int_gauss_legendre(f,a,b,n):
    X = list(numpy.polynomial.legendre.leggauss(n)[0])
    W = list(numpy.polynomial.legendre.leggauss(n)[1])
    subd = [((b-a)/2)*X[i]+(a+b)/2 for i in range(len(X))]
    somme = 0
    for i in range(len(X)):
        somme = somme + W[i]*f(subd[i])
    return ((b-a)/2) * somme

Re: Python

par sos-math(21) » mar. 12 janv. 2021 21:53

Il me semblait que l'on t'avait fait faire un comparatif des méthodes dans une de tes questions.
Essaie avec celle qui te semble la plus simple à mettre en œuvre.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » mar. 12 janv. 2021 21:49

ET y a-t-il une méthode plus pertinente qu'une autre ?

Bonne soiré

Re: Python

par sos-math(21) » mar. 12 janv. 2021 18:39

Bonjour,
il me semble que tu as vu Gauss-Legendre, Simpson, Newton-Cotes... Cela fait plusieurs méthodes d’intégration numérique et il ne te reste qu'à choisir.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » mar. 12 janv. 2021 17:35

bonjour, désolée mais ça fait très longtemps que je cherche, je suis vraiment bloquée sur ce problème.

Quelle méthode numérique vue auparavant faut-il utiliser pour calculer l'intégrale de ta fonction entre 0 et 1 ?

Je suis noyée. :(:(

Re: Python

par sos-math(21) » ven. 8 janv. 2021 08:56

Bonjour,
ton tableau te donne une liste de points qui peuvent se placer dans un graphique.
L'objectif est de tracer une courbe qui passe par ces points afin de définir une fonction d'interpolation (c'est le rôle des polynômes d'interpolation).
On te dit que l'énergie est l'aire sous la courbe de la fonction donc il faut ensuite calculer l'intégrale de ta fonction entre 0 et 1, ce qui peut se faire à l'aide d'une méthode numérique vue auparavant.
Je ne peux pas t'en dire plus, c'est à toi de construire la suite et de faire les liens entre les différentes méthodes.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » ven. 8 janv. 2021 04:21

désolée mais je n'ai pas compris....

Autant le sujet avec pointfixe, suriteration... ça y est je crois que j'ai eu un déclic et que j'ai bien compris la logique du sujet, mais alors cet exo......

Pourriez-vous me donner la démarche ? Que dois-je faire maintenant pour rpondre à la question ?

Re: Python

par sos-math(21) » jeu. 7 janv. 2021 21:09

Bonjour,
la liste de points du tableau te fait une liste de coordonnées qui correspond aux points d'interpolation de Lagrange.
Le polynôme qui en ressort est celui qu'il faudra intégrer afin de calculer l'aire sous la courbe.
Bonne continuation

Re: Python

par Invité » jeu. 7 janv. 2021 19:26

ok merci j'ai bien lu tout le sujet et j'ai mieux compris ce qu'étaient les polynômes d'interpolation.

Mais ici comment peuvent nous servir es polynômes d'interpolation ?

Re: Python

par sos-math(21) » jeu. 7 janv. 2021 18:23

Bonjour,
je te suggère de lire le sujet ci-après : viewtopic.php?f=9&t=19813
C'est là que j'ai traité l'histoire dont je te parlais (profil altimétrique d'une course)
Dans ce fil, il est question des polynômes d'interpolation de Lagrange.
Bonne continuation

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