par noha » dim. 13 déc. 2020 12:20
Bonjour, je n'arrive à faire une question de mon DM sur la loi binomiale. Elle me bloque pour la suite du DM.
Le sujet est :
Dans une classe de 25 élèves, est-il exceptionnel ou normal de trouver au moins 2 élèves ayant la même date anniversaire (sans compter l’année)?
Pour répondre à cette question, nous allons utiliser deux méthodes différentes : une simulation sur plusieurs échantillons et un calcul de probabilité.
Partie A simulation
On modélise les dates anniversaires des 25 élèves d’une classe par 25 tirages au hasard, avec remise, d’un jeton dans une urne contenant 365 jetons numérotés de 1 à 365 (on ne tient pas compte d’une possible année bissextile). Ces 25 tirages seront simulés par le choix au hasard de 25 nombres entiers compris entre 1 et 365.
Partie B vérification des conjectures
Soit n un entier naturel non nul. On note E l’ensemble des entiers naturels compris entre 1 et 365 inclus.
1) Combien y a-t-il de n-uplets d’éléments de E?
Combien y a-t-il de n-uplets d’éléments distincts de E?
2) a) En déduire la probabilité que dans une classe de n élèves, il y ait au moins deux dates anniversaire
identiques.
b) Ecrire une fonction Python (ou un programme) qui calcule cette probabilité.
3) La conjecture émise à la question 1) c) de la partie A est-elle confirmée?
4) Démontrer le résultat du 2) de la partie A.
Je n'arrive pas à faire le lien entre les n-uplets de la question 1) et la question 2)a).
Merci de votre aide,
Noha
Bonjour, je n'arrive à faire une question de mon DM sur la loi binomiale. Elle me bloque pour la suite du DM.
Le sujet est :
[color=#000080]Dans une classe de 25 élèves, est-il exceptionnel ou normal de trouver au moins 2 élèves ayant la même date anniversaire (sans compter l’année)?
Pour répondre à cette question, nous allons utiliser deux méthodes différentes : une simulation sur plusieurs échantillons et un calcul de probabilité.
Partie A simulation
On modélise les dates anniversaires des 25 élèves d’une classe par 25 tirages au hasard, avec remise, d’un jeton dans une urne contenant 365 jetons numérotés de 1 à 365 (on ne tient pas compte d’une possible année bissextile). Ces 25 tirages seront simulés par le choix au hasard de 25 nombres entiers compris entre 1 et 365.
Partie B vérification des conjectures
Soit n un entier naturel non nul. On note E l’ensemble des entiers naturels compris entre 1 et 365 inclus.
1) Combien y a-t-il de n-uplets d’éléments de E?
Combien y a-t-il de n-uplets d’éléments distincts de E?
[b]2) a) En déduire la probabilité que dans une classe de n élèves, il y ait au moins deux dates anniversaire
identiques.[/b]
b) Ecrire une fonction Python (ou un programme) qui calcule cette probabilité.
3) La conjecture émise à la question 1) c) de la partie A est-elle confirmée?
4) Démontrer le résultat du 2) de la partie A.
[/color]
Je n'arrive pas à faire le lien entre les n-uplets de la question 1) et la question 2)a).
Merci de votre aide,
Noha