par sos-math(21) » sam. 5 déc. 2020 12:12
Bonjour,
je ne comprends pas le début de ta réponse pour la 7 :
Pour la 7):
Comme on l'a démontré à la question 3), M est une matrice de ξ. Puisque φ(a;b) = φ(a';b'), alors M=M' et donc M' appartient également à ξ.
Il suffit de prendre deux matrices \(M=\varphi(a,b)\) et \(M'=\varphi(a',b')'\) et de montrer que la somme \(M+M'\) est aussi une image par \(\varphi\), c'est à dire qu'il existe \((c,d)\), tels que \(M+M'=\varphi(c,d)\), ces nombres vont être très simples à déterminer, par lecture des coefficients de la somme \(M+M'\).
Pour le produit, c'est la même chose : il suffit de prendre deux matrices \(M=\varphi(a,b)\) et \(M'=\varphi(a',b')'\) et de montrer que le produit \(M\times M'\) est aussi une image par \(\varphi\), c'est à dire qu'il existe \((e,f)\), tels que \(M\times M'=\varphi(c,d)\), ces nombres devraient être faciles à trouver, par lecture des coefficients du produit \(M\times M'\).
Bonne rédaction
Bonjour,
je ne comprends pas le début de ta réponse pour la 7 :
[quote]Pour la 7):
Comme on l'a démontré à la question 3), M est une matrice de ξ. Puisque φ(a;b) = φ(a';b'), alors M=M' et donc M' appartient également à ξ.
[/quote]
Il suffit de prendre deux matrices \(M=\varphi(a,b)\) et \(M'=\varphi(a',b')'\) et de montrer que la somme \(M+M'\) est aussi une image par \(\varphi\), c'est à dire qu'il existe \((c,d)\), tels que \(M+M'=\varphi(c,d)\), ces nombres vont être très simples à déterminer, par lecture des coefficients de la somme \(M+M'\).
Pour le produit, c'est la même chose : il suffit de prendre deux matrices \(M=\varphi(a,b)\) et \(M'=\varphi(a',b')'\) et de montrer que le produit \(M\times M'\) est aussi une image par \(\varphi\), c'est à dire qu'il existe \((e,f)\), tels que \(M\times M'=\varphi(c,d)\), ces nombres devraient être faciles à trouver, par lecture des coefficients du produit \(M\times M'\).
Bonne rédaction