par sos-math(21) » dim. 4 oct. 2020 13:08
Bonjour,
l'équation est de la forme \(ax+by+cz+d=0\) donc c'est l'équation d'un plan. Dans ce cas, on sait aussi qu'un vecteur normal à ce plan est \(\overrightarrow{n}\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\)
Comme on a une restriction sur les valeurs de \(x,y,z\), qui doivent être positifs, cela signifie que l'on restreint le plan par les plans \(x0y\), \(y0z\), \(x0z\) : ta surface est donc le triangle de sommets (1,0,0) (0,1,0) et (0,0,1).
Je te conseille de faire une représentation de S dans l'espace
Trouver le vecteur normal doit pouvoir se faire avec des considérations géométriques.
Ensuite, on pour trouver le vecteur normal à ton plan par le calcul, il suffit de considérer une base de ton plan \((\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})\) avec \(A(1,0,0))\), \(B(0,1,0)\) et \(C(0,0,1)\) puis rechercher des conditions sur les coordonnées du vecteur normal pour que le produit scalaire avec ces deux vecteurs soit nul.
Bonne continuation
Bonjour,
l'équation est de la forme \(ax+by+cz+d=0\) donc c'est l'équation d'un plan. Dans ce cas, on sait aussi qu'un vecteur normal à ce plan est \(\overrightarrow{n}\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\)
Comme on a une restriction sur les valeurs de \(x,y,z\), qui doivent être positifs, cela signifie que l'on restreint le plan par les plans \(x0y\), \(y0z\), \(x0z\) : ta surface est donc le triangle de sommets (1,0,0) (0,1,0) et (0,0,1).
Je te conseille de faire une représentation de S dans l'espace
Trouver le vecteur normal doit pouvoir se faire avec des considérations géométriques.
Ensuite, on pour trouver le vecteur normal à ton plan par le calcul, il suffit de considérer une base de ton plan \((\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})\) avec \(A(1,0,0))\), \(B(0,1,0)\) et \(C(0,0,1)\) puis rechercher des conditions sur les coordonnées du vecteur normal pour que le produit scalaire avec ces deux vecteurs soit nul.
Bonne continuation