Bonne journée
A bientôt sur le forum
SoS-math

Merci beaucoup pour tous ces messages qui m'ont permis de réussir mon DM ! :)

Merci infiniment pour votre aide.

C'est ça Louison, à bientôt sur SOSmath.

En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore on obtient: AC²= AB²+BC² . On a A(1/2;5/4) B(1;1) et C(3;5) Alors pour la distance AB on utilise la formule : AB = racine de((xb-xa)²+(yb-ya)²) ce qui nous donne AB = (racine de(1-1/2)²+(1-5/4)²) d'où AB = racine de 5/4 cm .
BC = racine de((xc-xb)²+(yc-yb)²) = 2racine de 5 cm
AC = racine de ((xc-xa)²+(yc-ya)²) = 5racine de 13/4 cm

Donc AC²= AB²+BC² équivaut à 325/16 = (2racine de 5)² + (racine de 5/4)² l'égalité est prouvée, le triangle est rectangle en C donc AB et TB sont perpendiculaires.

Exactement !! Et maintenant tu vas pouvoir le démontrer en adaptant les calculs que tu as faits précédemment.

Bon courage

SOSmath

Non il est rectangle en B, j'ai refait ma figure.

Je ne crois pas que ta figure soit correcte car le triangle ABC n'est clairement pas rectangle en C.

SOSmath

En C . oui j'ai fait une figure.

En quel point cherches-tu à montrer que le triangle ABC est rectangle ? As-tu fait une figure ?

SOSmath

OK donc TB : y = 2x-1 alors si on prend x=3 y=5
En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore on obtient: BC²= AB²+AC² . On a A(1/2;5/4) B(1;1) et C(3;5) Alors pour la distance AB on utilise la formule : AB = racine de((xb-xa)²+(yb-ya)²) ce qui nous donne AB = (racine de(1-1/2)²+(1-5/4)²) d'où AB = racine de 5/4 cm .
BC = racine de((xc-xb)²+(yc-yb)²) = 2racine de 5 cm
AC = racine de ((xc-xa)²+(yc-ya)²) = 5racine de 13/4 cm

Donc BC²= AB²+AC² équivaut à 20 = 5/16 + 325/16 ce qui est encore faux, et je ne comprends pas pourquoi.

C'est là où tu fais une erreur : le point C n'est pas sur la parabole, il est sur la tangente à la parabole en B .

SOSmath

Mais j'avais précédemment calculer les coordonnées du point C en prenant une valeur de x quelconque puis en élevant cette valeur au carré pour trouver y.

Les coordonnées du point C sont incorrectes : pour x=2 on n'a pas y=4 pour un point de la tangente à la parabole en B.

SOSmath

Bonjour,

7) En utilisant la réciproque du théorème de Pythagore on obtient: BC²= AB²+AC² . On a A(1/2;5/4) B(1;1) et C(2;4) Alors pour la distance AB on utilise la formule : AB = racine de((xb-xa)²+(yb-ya)²) ce qui nous donne AB = (racine de(1-1/2)²+(1-5/4)²) d'où AB = racine de 5/4 cm .
BC = racine de((xc-xb)²+(yc-yb)²) = racine de 10 cm
AC = racine de ((xc-xa)²+(yc-ya)²) = racine de 157/4 cm

Donc BC²= AB²+AC² équivaut à 157/16 = 10+ 5/16 ce qui est faux.
Où est mon erreur ?