par Marie-Sophie » jeu. 1 juin 2023 08:53
Bonjour,
Pour qu’un arbre de probabilités soit valide, il faut que l’on puisse lui appliquer directement les règles de calcul listées sur cette même page 286, en particulier :
« la probabilité d’un événement est égale à la somme des probabilités des chemins conduisant à cet événement ».
Cette règle ne dit pas :
« la probabilité d’un événement A est égale à la somme des probabilités des chemins conduisant à cet événement A et des chemins conduisant à tout événement inclus dans A ».
Si l’énoncé disait que D est incompatible avec E, F, G, je serais d’accord avec la transformation que vous avez effectuée et postée en pièce jointe ; et ce nouvel arbre est en effet valide.
Mais même si cette donnée supplémentaire figurait dans l’énoncé, l’arbre tracé dans ce manuel à la fin de la page 286 ne permet pas l’application directe des règles de calcul propres aux arbres de probabilités, et de ce fait, n’est pas valide.
Un arbre de probabilités est une représentation graphique formelle qui doit satisfaire certaines conditions permettant des calculs clairs et sans ambiguïté. On ne doit pas avoir à se demander, pour les événements en bout d’arbre : « est-ce que j’ai des morceaux de Dbarre disséminés dans les autres événements, ou pas » ?
Et justement, j’étais en train d’essayer de clarifier des conditions à remplir (qui ne figurent pas dans ce manuel) pour qu’un arbre de probabilités soit valide, et permette d’appliquer directement les règles de calcul listées dans ce manuel.
Il me semble que l’une de ces conditions, c’est que tous les événements en bout d’arbre doivent être soit incompatibles, soit identiques. Qu’en pensez-vous ?
Bonjour,
Pour qu’un arbre de probabilités soit valide, il faut que l’on puisse lui appliquer directement les règles de calcul listées sur cette même page 286, en particulier :
« la probabilité d’un événement est égale à la somme des probabilités des chemins conduisant à cet événement ».
Cette règle ne dit pas :
« la probabilité d’un événement A est égale à la somme des probabilités des chemins conduisant à cet événement A et des chemins conduisant à tout événement inclus dans A ».
Si l’énoncé disait que D est incompatible avec E, F, G, je serais d’accord avec la transformation que vous avez effectuée et postée en pièce jointe ; et ce nouvel arbre est en effet valide.
Mais même si cette donnée supplémentaire figurait dans l’énoncé, l’arbre tracé dans ce manuel à la fin de la page 286 ne permet pas l’application directe des règles de calcul propres aux arbres de probabilités, et de ce fait, n’est pas valide.
Un arbre de probabilités est une représentation graphique formelle qui doit satisfaire certaines conditions permettant des calculs clairs et sans ambiguïté. On ne doit pas avoir à se demander, pour les événements en bout d’arbre : « est-ce que j’ai des morceaux de Dbarre disséminés dans les autres événements, ou pas » ?
Et justement, j’étais en train d’essayer de clarifier des conditions à remplir (qui ne figurent pas dans ce manuel) pour qu’un arbre de probabilités soit valide, et permette d’appliquer directement les règles de calcul listées dans ce manuel.
Il me semble que l’une de ces conditions, c’est que tous les événements en bout d’arbre doivent être soit incompatibles, soit identiques. Qu’en pensez-vous ?