par sos-math(21) » mer. 25 janv. 2023 19:03
Bonjour,
Une fonction \(f\) est injective si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par \(f\), ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par \(f\).
Pour ta fonction, \(f\) définie par \(f(x)=\sqrt{4-x^2}\), celle-ci n'est pas injective car, par exemple \(-1\) et \(1\) ont la même image \(\sqrt{3}\).
Es-tu sûr de ton énoncé ? Comme mon collègue, je suis un peu gêné par la fonction définie \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) car celle-ci est en fait définie sur \([-2\,;\,2]\).
Bonne continuation
Bonjour,
Une fonction \(f\) est injective si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par \(f\), ce qui revient à dire que deux éléments distincts de son ensemble de départ ne peuvent pas avoir la même image par \(f\).
Pour ta fonction, \(f\) définie par \(f(x)=\sqrt{4-x^2}\), celle-ci n'est pas injective car, par exemple \(-1\) et \(1\) ont la même image \(\sqrt{3}\).
Es-tu sûr de ton énoncé ? Comme mon collègue, je suis un peu gêné par la fonction définie \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) car celle-ci est en fait définie sur \([-2\,;\,2]\).
Bonne continuation