Merci beaucoup à vous

Bonjour,
la partie entière d'un réel \(x\) est le plus grand entier relatif inférieur ou égal à \(x\) : c'est donc l'unique entier \(n\) tel que \(n\leqslant x <n+1\).
La fonction partie entière est une fonction en escalier : Bonne continuation

Bonsoir j'ai bien compris vos explications mais j'aimerais que vous m'expliquiez un peut la partie entière d'une fonction car je ne comprends pas très bien cette notion

Bonjour,
la fonction \(f\) est définie par \(f(x)=E(x)+[x-E(x)^2\)] ou par \(f(x)=E(x)+[x-E(x)]^2\)
d'après la correction que tu donnes c'est \(f(x)=E(x)+[x-E(x)]^2\).
Si \(x\in[0~;~1[\), la partie entière \(E(x)\) de \(x\) est \(0\) donc \(f(x)=0+[x-0]^2=x^2\)
Si \(x\in[1~;~2[\), la partie entière \(E(x)\) de \(x\) est \(1\) donc \(f(x)=1+[x-1]^2\)
Est-ce plus clair?
SoS-math

Bonsoir j'ai besoin d'aide pour comprendre quelque chose. Lors du correction d'un exercice j'ai n'ai pas compris une partie. Voici l'exercice en question
f est une fonction défini sur [0;2] par f(x)=E(x)+[x-E(x)²] où E désigne la partie entière. Étudie la limite de f à gauche et à droite de f en 1.
Voici la correction
∀𝑥 ∈ [0; 1] , 𝑓(𝑥) = 𝑥² et ∀𝑥 ∈ [1; 2] , 𝑓(𝑥) = 1 + (𝑥 − 1)²
Lim f(x) =lim x²=1
x tend vers 1
x>
Lim f(x). =Lim 1+(x-1)²=1
x tend vers 1
x<1
Donc f es continue en 1
La partie que je n'ai pas compris comment à t'il trouver x² et 1+(x-1)²