par SoS-Math(33) » jeu. 24 nov. 2022 06:16
Bonjour,
il ne te faut pas confondre le domaine de définition de la fonction qui correspond à l'expression que tu obtiens en calculant \(f/g\) avec le domaine de définition que tu détermines pour pouvoir calculer \(f/g\).
Pour calculer \(f/g\) il faut que les fonctions \(f(x)\) et \(g(x)\) existent donc \(x \in D_f \) et \(x \in D_g\) et comme tu divises par \(g(x)\) il faut aussi que la division soit possible, donc que \(g(x) \) soit différent de \(0\)
Le domaine de la fonction quotient \(f/g\) correspond à l'intersection des domaines des fonctions \(f\) et \(g\), il faut exclure du domaine final les valeurs qui annulent \(g\).
En revanche si on te donne directement la fonction \(h\) d'expression \(h(x)=\dfrac{x}{(x^2-1)(x+1)(x+2)}\) dans ce cas le domaine de définition n'exclut pas la valeur \(0\).
Comprends tu la différence?
Bonne journée
SoS-math
Bonjour,
il ne te faut pas confondre le domaine de définition de la fonction qui correspond à l'expression que tu obtiens en calculant [TeX]f/g[/TeX] avec le domaine de définition que tu détermines pour pouvoir calculer [TeX]f/g[/TeX].
Pour calculer [TeX]f/g[/TeX] il faut que les fonctions [TeX]f(x)[/TeX] et [TeX]g(x)[/TeX] existent donc [TeX]x \in D_f [/TeX] et [TeX]x \in D_g[/TeX] et comme tu divises par [TeX]g(x)[/TeX] il faut aussi que la division soit possible, donc que [TeX]g(x) [/TeX] soit différent de [TeX]0[/TeX]
Le domaine de la fonction quotient [TeX]f/g[/TeX] correspond à l'intersection des domaines des fonctions [TeX]f[/TeX] et [TeX]g[/TeX], il faut exclure du domaine final les valeurs qui annulent [TeX]g[/TeX].
En revanche si on te donne directement la fonction [TeX]h[/TeX] d'expression [TeX]h(x)=\dfrac{x}{(x^2-1)(x+1)(x+2)}[/TeX] dans ce cas le domaine de définition n'exclut pas la valeur [TeX]0[/TeX].
Comprends tu la différence?
Bonne journée
SoS-math