Bonjour,
Si tu sais que \(\dfrac{xy}{2}=30\) alors en multipliant les deux membres de l’égalité par 4, on obtient \(2xy=120\)
Ce terme intervient dans les identités remarquables et avec la relation de Pythagore, tu devrais pouvoir obtenir la valeur de \((x+y)^2\) et celle de \((x-y)^2\)
Bons calculs

Bonsoir j'ai compris la formule de l'air et celle de Pythagore et les identités remarquables mais j'ai du mal à vous suivre quand vous me dites de les combiner là je ne comprends cette partie là très bien

Bonjour,
ton énoncé n'est pas clair mais je crois comprendre que le triangle a une aire de \(30\,\text{km}^2\).
Tu sais que l'aire de ce triangle rectangle est donnée par la formule \(\dfrac{xy}{2}\).
On a donc \(\frac{xy}{2}=30\).
D'autre part, ton triangle est rectangle donc le théorème de Pythagore s'applique, ce qui donne \(x^2+y^2=13^2\).
Ensuite, il faut réfléchir un peu...
Je te rappelle les deux identités remarquables \((x+y)^2=x^2+y^2+2xy\) et \((x-y)^2=x^2+y^2-2xy\)
Tu peux utiliser cela et combiner les deux informations précédentes pour obtenir la valeur de \(x+y\) puis celle de \(x-y\) (on suppose \(x>y\).
Tu en déduiras la valeur de \(x\) et \(y\).
Bons calculs

Bonsoir j'ai un exercice que je ne comprends pas.
La figure ci dessous représente le parc national de TAI . Ce parc longe sur une distance AC =13 et une superficie de 30Km²
Pour éviter les attaques terroristes le gouvernement ce parc riche en or et diamants qui a la forme d'un triangle rectangle , a trouver nécessaire de clôturer à l'aide d'une grille métallique.
Pour cela le premier ministre veut savoir les dimensions x et y de ce Parc. A l'aide d'un raisonnement Bassé sur tes connaissances mathématiques réponds à sa préoccupation.
Merci d'avance