par sos-math(21) » mar. 13 sept. 2022 20:49
Bonjour,
Ton membre de gauche est un quotient dont le dénominateur dépend de \(x\), il se peut donc qu'il existe des valeurs de \(x\) pour lesquels le dénominateur s'annule ce qui donnerait une division par \(0\) : non définie.
Il faut donc commencer par résoudre \(x^2-8=0\) pour trouver les valeurs interdites et déterminer le domaine de validité de l'équation.
Ensuite pour tout réel \(x\) différent de ces valeurs interdites, tu peux multiplier les deux membres de l'équation par \(x^2-8\neq 0\) :
\(x=3(x^2-8)\).
Il te reste ensuite à développer à droite et tout passer dans un seul membre afin de résoudre l'équation du second degré avec le discriminant.
Et vérifier que les solutions éventuelles ne sont pas égales aux valeurs interdites, auquel cas il faut retirer les valeurs interdites de l'ensemble des solutions.
Bon calcul
Bonjour,
Ton membre de gauche est un quotient dont le dénominateur dépend de \(x\), il se peut donc qu'il existe des valeurs de \(x\) pour lesquels le dénominateur s'annule ce qui donnerait une division par \(0\) : non définie.
Il faut donc commencer par résoudre \(x^2-8=0\) pour trouver les valeurs interdites et déterminer le domaine de validité de l'équation.
Ensuite pour tout réel \(x\) différent de ces valeurs interdites, tu peux multiplier les deux membres de l'équation par \(x^2-8\neq 0\) :
\(x=3(x^2-8)\).
Il te reste ensuite à développer à droite et tout passer dans un seul membre afin de résoudre l'équation du second degré avec le discriminant.
Et vérifier que les solutions éventuelles ne sont pas égales aux valeurs interdites, auquel cas il faut retirer les valeurs interdites de l'ensemble des solutions.
Bon calcul