Bonjour,
d'après ton cours, quand tu as une fonction polynôme du second degré \(f(x)=ax^2+bx+c\) avec \(a>0\), cette fonction admet un minimum sur \(\mathbb{R}\) atteint en \(\alpha=\dfrac{-b}{2a}\) : ce nombre est l'abscisse du sommet de la parabole représentant la fonction \(f\).
Il s'agit donc de calculer l'abscisse de ce sommet avec la formule, puis de vérifier que cette abscisse est dans l'intervalle \([0\,;\,54]\) et de calculer son image pour trouver le coût minimum.
Bonne continuation

Bonjour, j’ai une question qui me dit “déterminer par le calcul le nombre d’ordinateur à produire pour le coût de production soit minimum” sachant que le coût de production correspond à : C(x)=0,9xau carré-36x+607,5 et que l’entreprise produit au maximum 54 ordinateurs par mois (le coût de production est en se gaines d’euros)
Merci !

Bonjour ,
sur le forum la politesse et la courtoisie sont de rigueur donc un message commence par un bonjour et se termine par un merci, ce qui est beaucoup plus agréable.
Ensuite le forum n'ayant pas pour but de faire l'exercice à ta place, il est souhaitable que tu indiques les recherches déjà entreprises et qui te posent problème.
Il ne te reste plus qu'à reformuler ton message si tu veux qu'il soit pris en compte.

SoS-math

raphaelle a écrit : ↑

sam. 10 sept. 2022 14:00

Ca s'est fait merci !
j'ai fait la 3, la 4 et la 5.
mais pour la 5 je ne comprend pas comment on peut faire le meme bénéfice en vendant soit 120 pieces soit 650 pièces, il y a quand meme énormément de pieces d'écart...

Aussi je n'arrive pas la question 6.

Pourriez vous m'éclairer sur ces deux point svp ?

Merci !

Tu as mis quoi à la question 3 stp

Bonjour,
quand tu as une fonction polynôme du second degré \(f(x)=ax^2+bx+c\) écrite sous sa forme canonique \(f(x)=a\left(x-\alpha\right)^2+\beta\), le cours te dit que cette fonction admet un extremum (maximum ou minimum selon le signe de \(a\)) en \(x=\alpha=\dfrac{-b}{2a}\).
Résoudre une inéquation sert surtout à déterminer le signe d'une expression ou la position d'une courbe par rapport à une autre.
Tu ne t'en sortiras donc pas avec une inéquation.
Bonne continuation

merci beaucoup pour tout mais en fait je n'ai pas encore appris la formule du maximum là, je pense qu'il faudrait faire une inéquation du coup mais je ne vois pas laquelle...
Merci

Bonjour Raphaëlle,

Pour la question 5 ta réponse est juste ! C'est normale que tu es deux valeurs car ta fonction est une parabole .... dans le 1er cas tu produis peu de pièces et tes coûts sont faubles et dans l'autre cas tu produis beaucoup mais les coûts sont plus importants.

Pour la question 6, tu recherches un maximum ... or tu sais que pour une parabole d'équation y=ax²+bx+c le maximum est donné pour x = - b/(2a).
Je te laisse faire les calculs pour cette question.

Pour mieux visualiser B(x), je joins sa courbe. SoSMath.

Ca s'est fait merci !
j'ai fait la 3, la 4 et la 5.
mais pour la 5 je ne comprend pas comment on peut faire le meme bénéfice en vendant soit 120 pieces soit 650 pièces, il y a quand meme énormément de pieces d'écart...

Aussi je n'arrive pas la question 6.

Pourriez vous m'éclairer sur ces deux point svp ?

Merci !

Bonjour,
si tu cherches à factoriser par \(-0,1\), il faut adapter les nombres que tu vas mettre dans la parenthèse :
\(-0,1(x^2-\ldots x+\ldots)\)
Si tu redéveloppais, tu aurais \(0,1\times ... x=77\) donc le coefficient devant \(x\) doit être égal à \(770\).
De même \(-0,1\times ... = -1500\) donc le nombre manquant doit être \(15000\).
Ainsi tu devrais avoir \(-0,1(x^2-770x+15000)\)
Cette démarche de recherche de la forme canonique (c'est le nom qu'on donne à la forme attendue) est cependant assez compliquée et tu peux faire plus simplement en vérifiant, par un développement, que l'expression proposée est bien égale à \(-0,1x^2+77x -1500\).
Je te conseille donc de développer \(-0,1(x-385)^2+ 13322,5 \) et vérifier que cela donne \(-0,1x^2+77x -1500\).
Bon calcul

Merci j'ai compris pour la 1 !
pour la 2 j'ai fais ca

-0.7x²+77x-1500
-0.1(7x²-110x-1500)
-0.1(3.5x-110x+55-55)-1500
-0.1(3.5x-55)²-1500

du coup je n'ai pas bon... ou est ce que j'ai faux ? merci !!

Bonjour,
en simplifiant, la recette d'une entreprise correspond à l'argent que lui rapporte la vente de ce qu'elle produit.
Ici, elle produit et elle vend des pièces vendues au prix unitaire de 87 euros.
Quand elle vend 1 pièce, elle reçoit 87 euros
Quand elle vend 2 pièces, elle reçoit \(87\times 2=174\) euros
Quand elle vend 3 pièces, elle reçoit \(87\times 3=261\) euros
...
Pour plus de généralités, on a besoin de savoir ce qui se passe lorsqu'elle vend un nombre quelconque de pièces : on voit avec l'énumération précédente, qu'il suffit de multiplier le nombre de pièces par 87 euros.
Ainsi, si elle vend un nombre quelconque de pièces \(x\), l'entreprise reçoit \(87\times x=87x\) donc la fonction de recette qui décrit le montant de la recette en fonction du nombre \(x\) de pièces vendues est définie par \(R(x)=87x\).
Pour connaître le gain réel de l'entreprise (bénéfice), il faut soustraire à cette recette les coûts de production car c'est ce que l'entreprise a dépensé pour produire les pièces. Le bénéfice est donc la différence entre le produit de la vente (la recette) et les coûts de production : c'est pourquoi on a \(B(x)=R(x)-C(x)\).
Est-ce plus clair ?

plutot pour la recette, merci

Bonjour,
Peux-tu préciser ce que tu ne comprends pas dans ma phrase ? à quel moment tu bloques ?
Au niveau du coût ou de la recette ?
Merci de préciser

sos-math(21) a écrit : ↑

ven. 9 sept. 2022 17:40

si tu sais que le coût de production de \(x\) est \(C(x) = 0{,}1x^2 + 10x +1500\) et que l'on vend chaque pièce 87 euros, alors si on en vend \(x\) cela rapporte \(R(x)=87x\) à l'entreprise : c'est la recette.

merci beaucoup pour votre réponse mais je ne comprends pas vraiment cet phrase encore... désolé

Bonjour,
si tu sais que le coût de production de \(x\) est \(C(x) = 0{,}1x^2 + 10x +1500\) et que l'on vend chaque pièce 87 euros, alors si on en vend \(x\) cela rapporte \(R(x)=87x\) à l'entreprise : c'est la recette.
Le bénéfice est ce qu'il reste à l'entreprise après paiement des coûts donc \(B(x)=R(x)-C(x)\)
Je te laisse faire le calcul.
Bonne continuation