par sos-math(21) » lun. 28 févr. 2022 18:15
Bonjour,
ce que tu as fait dans l'exercice 1me semble correct mais il y a tout de même un problème dans l'énoncé. Pour la première suite, on te donne un valeurs pour \(u_0=-2\) puis une valeur pour \(u_n=\dfrac{2}{1-2n}\). Ce n'est pas vraiment une définition explicite (pour moi), car la formule donnée devrait fonctionner pour tout entier \(n\), l'ensemble de définition de la suite, c'est-à-dire tous les entiers naturels donc aussi pour \(n=0\), or pour \(n=0\), on te donne \(u_0=-2\), ce qui ne devrait pas être le cas dans le cas d'une formule explicite. Ou alors préciser pour \(n\geqslant 1, \, u_n=\dfrac{2}{1-2n}\), car quand on remplace \(n\) par \(0\) dans cette expression, on trouve \(2\) et non -2.
Dans l'exercice 2, on te dit que \(U_n\) désigne le nombre de spectateurs au n-ième épisode
exprimé en millions.
Tu as donc \(U_1=2,3\) et \(U_{n+1}=0,95U_n+0,2\), ce qui devient plus cohérent avec l'algorithme.
Le rôle de l'algorithme (là aussi surprenant, on demande plutôt une valeur de \(n\), est de calculer (si elle existe) la première audience qui dépasse 3 millions. Mais il n'y a pas de variable qui indique le rang où cela arrive. C'est un peu bizarre....
Tu dois trouver 3.0330398431300183, ce qui arrivera pour n=12, mais l'algorithme tel qu'il est écrit ne te le renverra pas.
Il faudrait un programme du type :
Code : Tout sélectionner
u = 2.3
n = 1
while u <= 3:
u = 0.95*u+0.2
n = n+ 1
print(u,n)
Ce qui te donne dans une console Python :
Bonne continuation.
Bonjour,
ce que tu as fait dans l'exercice 1me semble correct mais il y a tout de même un problème dans l'énoncé. Pour la première suite, on te donne un valeurs pour \(u_0=-2\) puis une valeur pour \(u_n=\dfrac{2}{1-2n}\). Ce n'est pas vraiment une définition explicite (pour moi), car la formule donnée devrait fonctionner pour tout entier \(n\), l'ensemble de définition de la suite, c'est-à-dire tous les entiers naturels donc aussi pour \(n=0\), or pour \(n=0\), on te donne \(u_0=-2\), ce qui ne devrait pas être le cas dans le cas d'une formule explicite. Ou alors préciser pour \(n\geqslant 1, \, u_n=\dfrac{2}{1-2n}\), car quand on remplace \(n\) par \(0\) dans cette expression, on trouve \(2\) et non -2.
Dans l'exercice 2, on te dit que \(U_n\) désigne le nombre de spectateurs au n-ième épisode [b]exprimé en millions[/b].
Tu as donc \(U_1=2,3\) et \(U_{n+1}=0,95U_n+0,2\), ce qui devient plus cohérent avec l'algorithme.
Le rôle de l'algorithme (là aussi surprenant, on demande plutôt une valeur de \(n\), est de calculer (si elle existe) la première audience qui dépasse 3 millions. Mais il n'y a pas de variable qui indique le rang où cela arrive. C'est un peu bizarre....
Tu dois trouver 3.0330398431300183, ce qui arrivera pour n=12, mais l'algorithme tel qu'il est écrit ne te le renverra pas.
Il faudrait un programme du type :
[code]
u = 2.3
n = 1
while u <= 3:
u = 0.95*u+0.2
n = n+ 1
print(u,n)
[/code]
Ce qui te donne dans une console Python :
[code]3.0330398431300183 12[/code]
Bonne continuation.
