par sos-math(21) » mar. 26 oct. 2021 20:04
Bonjour,
Il y a des erreurs dans le développement
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Donc ta première expression donne (cos(x))^2+4cos(x)sin(x)+4(sin(x))^2
De même
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Donc ta deuxième expression donne 4(cos(x))^2+4cos(x)sin(x)+(sin(x))^2
En sommant, les doubles produits s’annulent et tu n’as que des carrés de cosinus et sinus.
Or tu sais que pour tout x : (cos(x))^2+(sin(x))^2=1
Je te laisse utiliser cette relation pour simplifier ton expression
Bonne continuation
Bonjour,
Il y a des erreurs dans le développement
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Donc ta première expression donne (cos(x))^2+4cos(x)sin(x)+4(sin(x))^2
De même
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
Donc ta deuxième expression donne 4(cos(x))^2+4cos(x)sin(x)+(sin(x))^2
En sommant, les doubles produits s’annulent et tu n’as que des carrés de cosinus et sinus.
Or tu sais que pour tout x : (cos(x))^2+(sin(x))^2=1
Je te laisse utiliser cette relation pour simplifier ton expression
Bonne continuation