Enlever le carré dans une équation.

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Re: Enlever le carré dans une équation.

par SoS-Math(33) » dim. 8 mai 2022 11:56

Bonjour Gaël,
il ne faut pas te dévaloriser ainsi, tu n'es pas stupide, c'est simplement que tu ne vois la piste à suivre et le forum est là pour t'aider.
Ton équation est une équation produit nul. Tu as appris à la résoudre au collège.
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un au moins de ses facteurs est nul.
Donc \(0=(-1+x)(5+x)\) si et seulement si \(-1+x=0\) ou \(5+x=0\)
Les solutions de ces deux équations sont les solutions de ton équation.
Je te laisse finir les calculs.
SoS-math

Re: Enlever le carré dans une équation.

par gaëlpastel » dim. 8 mai 2022 11:39

Bonjour tout le monde
J'ai un problème, je suis stupide et je n'arrive a résoudre cette équation:
0=(-1+x)(5+x)

Re: Enlever le carré dans une équation.

par SoS-Math(33) » jeu. 22 avr. 2021 08:18

Bonjour Foupi,
sur le forum la politesse et la courtoisie sont de rigueur donc un message commence par un bonjour et se termine par un merci, ce qui est beaucoup plus agréable.

Quel est au juste l'énoncé de ton exercice?
Si c'est résoudre une équation égale à 0,
l'expression factorisée (2x-12)(-x+4) est plus simple à utiliser; c'est un produit de facteur nul : AxB = 0 si et seulement si A=0 ou B=0
Si tu utilises -2x²+20x=48, ce qui donne -2x²+20x-48=0 il faut résoudre une équation du second degré.

SoS-math

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Foupi » mer. 21 avr. 2021 21:18

Alors part contre, j'ai un DM et l'équation c'est: (2x-12)(-x+4)
Ca me donne -2x²+20x=48
Du coup j'ai un x² et un x du même côté, je suis censé faire comment avec ça?!

Re: Enlever le carré dans une équation.

par sos-math(21) » mar. 19 janv. 2021 21:26

Bonjour,
il faut isoler l'inconnue :
si tu as \(5000=16\times \left(\dfrac{5}{w}\right)^2\), tu divises par 16 et cela te donnera une équation de la forme \(X^2=312,5\).
Ce qui donne deux solutions \(X=\sqrt{312,5}\) ou \(X=-\sqrt{312,5}\).
Donc tu as pour terminer \(\dfrac{5}{w}=\sqrt{312,5}\) soit en faisant comme un produit en croix \(\dfrac{5}{w}=\dfrac{\sqrt{312,5}}{1}\),
tu as \(w=...\).
Il faudra faire la même chose pour \(\dfrac{5}{w}=-\sqrt{312,5}\)
Bonne continuation

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Clémence » mar. 19 janv. 2021 21:19

Bonsoir est ce que vous pouvez m’aider pour résoudre
5000 = 16 x (5/w)^2

Re: Enlever le carré dans une équation.

par sos-math(21) » mar. 12 janv. 2021 13:23

Bonjour,
pour résoudre tes équations et inéquations, le plus simple est de tout développer passer dans le membre de gauche et réduire de sorte à avoir une expression la plus simple possible. Sais-tu résoudre les équations/inéquations du second degré avec le discriminant ? Selon tes connaissances, la démarche peut différer.
Pour ta première équation par exemple, tu as \(7x^2=1\) donc \(x^2=\dfrac{1}{7}\) donc il y a deux solutions : \(x=\sqrt{\dfrac{1}{7}}\) ou \(x=-\sqrt{\dfrac{1}{7}}\) .
Pour ta démonstration, un nombre impair est de la forme \(n=2k+1\) donc son carré est égal à \(n^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=2(2k^2+2k)+1=2k'+1\) ce qui prouve bien que le carré de \(n\) est aussi un nombre impair car il a la forme requise \(2k'+1\).
Bonne continuation

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Ilham » mar. 12 janv. 2021 11:27

Bonjour, j'aimerais savoir combien ça fait du vous plaît :,

A)8x^2+3=x^2+4
B) (x+2)^2=2x^2+4x
C) 4(x^2-2)+4≥5
Et s'il vous plaît je voudrais savoir comment démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair. Merciiiii🥰

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Ilham » mar. 12 janv. 2021 11:22

Bonjour, j'aimerais savoir combien ça fait du vous plaît :,

A)8x^2+3=x^2+4
B) (x+2)^2=2x^2+4x
C) 4(x^2-2)+4≥5
Et s'il vous plaît je voudrais savoir comment démontrer que le carré d'un nombre impair est un nombre impair. Merciiiii🥰

Re: Enlever le carré dans une équation.

par sos-math(27) » mar. 9 juin 2020 11:12

Bonjour
La réponse de Touhami me semble correcte !
à bientôt

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Touhami » mar. 9 juin 2020 11:03

Jules a écrit :
sam. 23 mai 2020 09:26
Bonjour comment faire si nous voulons enlever les carré dans les deux modules de cette équation -2x^2+2x+14=25/2-2(x-1/2)^2 s'il vous plaît
Bonjour,
Une fois, l'expression -2x²+2x+12 est écrite sous sa forme canonique: 25/2 - 2(x-1/2)²,
l'équation devient 25/2 -2(x-1/2)² =0 .
Ensuite, pour enlever le carré, il suffit de l'isoler : (x-1/2)² = 25/4
puis puis prendre la racine carrée de chaque membre: x-1/2= +5/2 OU x-1/2 = - 5/2

Re: Enlever le carré dans une équation.

par sos-math(21) » lun. 8 juin 2020 12:01

Bonjour,
j'ai validé le message de Touhami car il correspond à une hypothèse que l'on peut faire au vu de l'énonce : ce serait plutôt une transformation d'expression, à savoir une mise en forme canonique et ce serait donc une égalité plutôt qu'une équation.
À condition d'avoir \(12\) au lieu de \(14\)....
Bonne continuation à tous

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Touhami » lun. 8 juin 2020 11:57

Il s'git peut-être d'une recherche de la forme canonique de:
-2x^2+2x+12= -2(x^2-1x) +12 (**)
Or x^2-1x = (x-1/2 )^2 -1/4

(**) s'eceit alors: -2(x-1/2)^2+1/2 +12
= 25/2 -2(x-1/2)^2

Si c'est le cas, remplacer 14 par 12.

Re: Enlever le carré dans une équation.

par sos-math(21) » sam. 23 mai 2020 10:40

Bonne continuation et à bientôt sur sos-math.

Re: Enlever le carré dans une équation.

par Jules » sam. 23 mai 2020 10:39

Merci beaucoup

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