Il me faudrait la valeur de \(AB\) pour tout vérifier.
Tes réponses ne sont pas toujours claires, car il y a des lettres qui changent sans raison.
Par exemple, tu écris
H = projeté de M sur AB. On a : HA²-HB² = -8. Le produit scalaire est négatif, donc H n'appartient pas à la demi droite [AB).
On a HA² = 4 et HB² = 12 soit HA = 2 et HB = V12.
L'ensemble des points M est la perpendiculaire à AB avec HA = -2/8 AB et HB = V12/8 AB.
Je ne suis pas d'accord avec cette écriture : HA²-HB² = -8, cela n'est vrai que pour \(M\) pas pour \(H\).
En partant de \(MA^2-MB^2=-8\) est l'ensemble des points \(M\) tels que \(2\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{AB}=-8\),
soit \(2.\overline{IH}\times \overline{AB}=-8\) et \(\overline{IH}=\dfrac{-4}{\overline{AB}}\)
Cela te permettra de placer le point \(H\) sur \((AB)\).
Il me faudrait la valeur de \(AB\) pour tout vérifier.
Tes réponses ne sont pas toujours claires, car il y a des lettres qui changent sans raison.
Par exemple, tu écris [quote]H = projeté de M sur AB. On a : HA²-HB² = -8. Le produit scalaire est négatif, donc H n'appartient pas à la demi droite [AB).
On a HA² = 4 et HB² = 12 soit HA = 2 et HB = V12.
L'ensemble des points M est la perpendiculaire à AB avec HA = -2/8 AB et HB = V12/8 AB.
[/quote]
Je ne suis pas d'accord avec cette écriture : HA²-HB² = -8, cela n'est vrai que pour \(M\) pas pour \(H\).
En partant de \(MA^2-MB^2=-8\) est l'ensemble des points \(M\) tels que \(2\overrightarrow{IM}.\overrightarrow{AB}=-8\),
soit \(2.\overline{IH}\times \overline{AB}=-8\) et \(\overline{IH}=\dfrac{-4}{\overline{AB}}\)
Cela te permettra de placer le point \(H\) sur \((AB)\).