par sos-math(21) » mar. 21 juin 2022 06:08
Bonjour,
pour la résolution par combinaison, il faut que tu multiplies les équations par un nombre afin d'avoir des coefficients égaux ou opposés pour une même inconnue
\(
\left\lbrace
\begin{matrix}
4x+y=16\\
3x-2y=1
\end{matrix}
\right.
\)
Si tu veux éliminer les \(x\), il faut que tu multiplies la première équation par 3 et la deuxième par 4 pour avoir \(12x\) dans les deux équations :
\(
\left\lbrace
\begin{array}{l}
12x+3y=48\kern0.5cm \text{on multiplie tous les termes des deux membres par 3}\\
12x-8y=4\kern0.5cm \text{on multiplie tous les termes des deux membres par 4}\\
\end{array}
\right.
\)
Il reste ensuite à soustraire membre à membre les deux équations :
\(12x+3y-(12x-8y)=48-4 \), soit en supprimant les parenthèses, \(11y=44\), soit \(y=4\).
Il te restera ensuite à repartir du système de départ et à éliminer les \(y\).
Bonne conclusion
Bonjour,
pour la résolution par combinaison, il faut que tu multiplies les équations par un nombre afin d'avoir des coefficients égaux ou opposés pour une même inconnue
[tex]
\left\lbrace
\begin{matrix}
4x+y=16\\
3x-2y=1
\end{matrix}
\right.
[/tex]
Si tu veux éliminer les \(x\), il faut que tu multiplies la première équation par 3 et la deuxième par 4 pour avoir \(12x\) dans les deux équations :
[tex]
\left\lbrace
\begin{array}{l}
12x+3y=48\kern0.5cm \text{on multiplie tous les termes des deux membres par 3}\\
12x-8y=4\kern0.5cm \text{on multiplie tous les termes des deux membres par 4}\\
\end{array}
\right.
[/tex]
Il reste ensuite à soustraire membre à membre les deux équations :
\(12x+3y-(12x-8y)=48-4 \), soit en supprimant les parenthèses, \(11y=44\), soit \(y=4\).
Il te restera ensuite à repartir du système de départ et à éliminer les \(y\).
Bonne conclusion