Bonjour maxime,
La différence entre maximun et majorant :
Le maximum d'une fonction est atteint par la fonction.
Exemple : Sur [0, 3], f(x) =x² a pour maximum 9 avec f(3) = 9. 9 est l'image de 3 par f.
Le majorant d'une fonction n'est pas toujours atteint par la fonction.
Exemple : Sur ]0; + infini[, g(x) = 2 - (1/x) voir représentation graphique ci dessous. un majorant est 2 mais il n'existe pas de valeur de x tel que g(x) = 2. La valeur 2, n'est pas atteinte. 2 n'a pas antécédente par G.
Téléchargez la figure ici.
De même le minimum de f est atteint , un minorant n'est pas toujours atteint.