par sos-math(21) » dim. 27 mars 2022 12:21
Bonjour,
si tu notes \(f\) l'aire de ce rectangle comme une fonction dépendant de \(x\), tu as \(f(x)=3x-\dfrac{3}{4}x^2\).
Si on dit que l'aire atteint son maximum en \(x=3\), cela signifie que \(f(3)\) est la plus grande des images : \(f(x)\leqslant f(3)\) pour tout \(x\in[0\,;\,4]\).
Or, lorsque tu calcules \(f(2)=3\) et \(f(3)=2,25\) tu obtiens \(f(2)>f(3)\) ce qui contredit l'affirmation que le maximum de \(f\) se situe en \(x=3\) car il existe une image supérieure à \(f(3)\).
C'est un contre-exemple qui met en défaut l'affirmation 8.
Bonne conclusion
Bonjour,
si tu notes \(f\) l'aire de ce rectangle comme une fonction dépendant de \(x\), tu as \(f(x)=3x-\dfrac{3}{4}x^2\).
Si on dit que l'aire atteint son maximum en \(x=3\), cela signifie que \(f(3)\) est la plus grande des images : \(f(x)\leqslant f(3)\) pour tout \(x\in[0\,;\,4]\).
Or, lorsque tu calcules \(f(2)=3\) et \(f(3)=2,25\) tu obtiens \(f(2)>f(3)\) ce qui contredit l'affirmation que le maximum de \(f\) se situe en \(x=3\) car il existe une image supérieure à \(f(3)\).
C'est un contre-exemple qui met en défaut l'affirmation 8.
Bonne conclusion