par sos-math(21) » mar. 23 nov. 2021 21:24
Bonjour,
tu as un carré de côté 5, et à l'intérieur, tu as construit un carré \(AMNP\) de côté \(x\) donc l'aire de ce carré vaut \(x^2\).
Pour le triangle \(CDN\), si tu prolonges la droite \((MN)\), celle-ci coupe le segment \([CD]\) en un point \(H\) et \((NH)\) est la hauteur de \(CDN\) relative au sommet \(N\) (et au côté \([CD]\)).
Tu sais que l'aire d'un triangle est égale à \(\dfrac{\text{base}\times \text{hauteur}}{2}\).
Or ici, on peut considérer le côté \([CD]\) et sa hauteur relative \(NH=5-x\), tu peux donc facilement calculer l'aire de \(CDN\) en fonction de \(x\).
Je te laisse faire cela.
Bons calculs
Bonjour,
tu as un carré de côté 5, et à l'intérieur, tu as construit un carré \(AMNP\) de côté \(x\) donc l'aire de ce carré vaut \(x^2\).
Pour le triangle \(CDN\), si tu prolonges la droite \((MN)\), celle-ci coupe le segment \([CD]\) en un point \(H\) et \((NH)\) est la hauteur de \(CDN\) relative au sommet \(N\) (et au côté \([CD]\)).
Tu sais que l'aire d'un triangle est égale à \(\dfrac{\text{base}\times \text{hauteur}}{2}\).
Or ici, on peut considérer le côté \([CD]\) et sa hauteur relative \(NH=5-x\), tu peux donc facilement calculer l'aire de \(CDN\) en fonction de \(x\).
Je te laisse faire cela.
Bons calculs